1)中，求证在它们中存在两个数且它们的差少于1/n。 3. 在前10个自然数中任取6个数，求证：一定存在两个数，其中一个是另一个的整数倍(如果把10改为200，6改为101，则是莫斯科第10届奥林匹克竞赛竞赛题。) 4. 在前91个自然数中任取10个数，求证其中存在两个数，它们相互的比值在[2/3，3/2]内(苏联基辅第49届数学竞赛题)。 5. 任意m个整数，求证：一定可以从找到若干整数，使得它们的和可被m整数(若m=100则是第12届莫斯科奥林匹克数学竞赛题)。 6. 任意给定10自然数，试证明：可以用减、乘两种运算把它们适当连起来，其结果能被1890整除。 其中一种简单的表述法为： 若有n个笼子和n+1只鸽子，所有的鸽子都被关在鸽笼里，那么至少有一个笼子有至少2只鸽子。 或者这么说： 若有K个笼子和KN+1只鸽子，所有的鸽子都被关在鸽笼里，那么至少有一个笼子有至少k+1只鸽子。
鸽巢原理，又名狄利克雷抽屉原理、鸽笼原理。 其中一种简单的表述法为： 若有n个笼子和n+1只鸽子，所有的鸽子都被关在鸽笼里，那么至少有一个笼子有至少2只鸽子。 或者这么说： 若有n个笼子和kn+1只鸽子，所有的鸽子都被关在鸽笼里，那么至少有一个笼子有至少k+1只鸽子。 拉姆齐定理是此原理的推广。 抽屉原理 原理一：如果把n+1个元素放入n个 *** 中，则至少有一个 *** 中有2个或2个以上的元素。 原理二：把m个元素任意放入n (m>n) 个 *** 中，则至少有一个 *** 中含有k个或k个以上的元素，其中 (i) k=m/n 当n能整除m； (ii) k=[m/n]+1 当n不能整除m。 原理三：把无穷多个元素放入有限个 *** 里，则至少存在一个 *** 中个有无穷多个元素。 例题 在边长为2的正方形中，任意取5点，求证：至少有两个点之间的距离不大于√2。 在边长为1的正方形中，任意放入9个点，求证：在以这些点为顶点的诸多三角形中，必有一个三角形的面积不超过 1/8。 在直径为5的圆中放入10个点，求证：其中必有两个点的距离小于2。 求证：在任意给出的5个数中，必有3个数，其和能被3整除。 任给12个整数，求证：其中必有两个数，它们的和或者差恰是20的倍数。 证明：从任意给定的n个不同的自然数中，总能找到若干个，使它们的和是n的倍数。 求证：在任意给出的12个数中，一定存在8个整数，记为a1
a2
...
a8使得 (a1-a2)(a3-a4)(a5-a6)(a7-a8)能被1155整除。 已知7个自然数a1
a2
...
a7，把它们重新排列后得到b1
b2
...
b7，求证：(a1-b1)(a2-b2)...(a7-b7)为偶数。 在直角坐标系中，把横纵坐标全是整数的点称为整点。在坐标平面上任意给定5个整点，求证：其中一定有两个点，它们的联线中点仍为整点。 求证：在1
4
7
10
...
100中任选20个数，其中至少有不同的两组数，其和全等于104。 从自然数1
2
...
99
100中，任意取出51个数，求证：其中一定有两个数，它们中的一个是另一个的倍数。 任选6个人，试证：其中必有3人，他们相互认识或都不认识。 一个由21个小正方形组成的3x7矩形，任意给每一个小正方形任意涂上红色或蓝色，证明：不论怎样涂色，总可在图中找出一个矩形，它的4个角上的小正方形的颜色相同。 在平面上给出1993个点，并且从中任取3个点，其中就有两个点的距离小于1。证明：存在一个半径为1的圆，它至少包含了给出的1993个点中的997个点。 图片参考：geo.yahoo/serv?s=382076083&t=1166921882&f=-w63 『抽屉原理』是数学名家狄利克雷的著作，是一种重要的思考方法。关键是构造抽屉求出最少的抽屉
什么是”抽屉原则”,数学精英学的
抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。它是组合数学中一个重要的原理。抽屉原则一：如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体．例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+...
什么叫抽屉原理
抽屉原理，即鸽巢原理或鸽巢定理，是组合数学基础。它表明将足够物品放入抽屉，至少一抽屉内有两个或更多物品。原理应用广泛，包括数学归纳法、概率论及逻辑推理。原理表述：n个抽屉m个物品，m>n，至少一抽屉包含两个或以上物品。意味着将m物品分配至n抽屉，至少一抽屉含多于一物品。证明：使用数学归纳...
抽屉原理是什么意思 抽屉原理含义简介
1、抽屉原理：桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放不少于两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。2、抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个集合中去，其中必...
什么是抽屉原理?
抽屉原理 一、 知识要点 抽屉原理又称鸽巢原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此，也称为狭利克雷原理。 把3个苹果放进2个抽屉里，一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果。这个人所皆知的常识就是抽屉原理在日常生活中的体现。用它可以解决一些相当...
谁了解什么是抽屉原理
抽屉原理是一种常见的数学推理方法，也称为鸽笼原理。它的核心思想是：如果有 n+1 只鸽子被放入 n 个抽屉中，那么至少有一个抽屉中会放入两只及以上的鸽子。2. 如何理解抽屉原理的应用？抽屉原理常用于证明某种情况下的必然性或者可能性。通过创建一种对应关系，将对象（鸽子）和属性（抽屉）联系起来...
什么是抽屉原理?
抽屉原理是一种基本的计数原理，它指出：如果n个物体要放到m个抽屉里，且n>m，那么至少有一个抽屉里放有多于一个的物体。抽屉原理的实质是反证法的应用，它是组合数学中一个简单而基本的计数原理。这个原理的应用非常广泛，不仅在数学领域，还涉及到生活、工作等多个方面。抽屉原理的一个简单应用是证明...
什么是抽屉原理
抽屉原理是一种基本的计数原理，它适用于许多不同领域的问题解决。在日常生活和工作中，我们经常遇到需要将多个元素分配到有限数量的集合中的情况。例如，在分配房间、任务或资源时，如果参与分配的元素数量超过了可用的集合容量，必然会出现某些集合接收超过一个元素的情况。这种自然现象可以被准确地用抽屉...
什么是 抽屉原理? 请详细告诉我
抽屉原理又称鸽巢原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此，也称为狭利克雷原理。它是德国数学家狄利克雷首先明确的提出来并用以证明一些数论中的问题，因此，也称为狄利克雷原理。它是组合数学中一个重要的原理 ...
抽屉原理是什么
第一抽屉原理 原理1： 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。 抽屉原理 证明（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n，而不是题设的n+k(k≥1)，故不可能。 原理2 ：把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉...
什么叫抽屉原理
抽屉原理，又称鸽笼原理，是组合数学中的一个基本原理，其内容为：如果有n个鸽笼和n+1只鸽子，那么至少有一个鸽笼中一定有2只或2只以上的鸽子。抽屉原理的核心思想在于，当把多于n个物体放入n个容器时，至少有一个容器包含两个或更多的物体。这个原理在日常生活中也有很多应用，比如安排日程、分配...
