数学达人来帮忙吧 已知x^2+x=1/3 求6x^4+15x^3+10x^2

Question

要简单的过程 不是把x算出来 那个我也会
好的重分感谢

Answer 1

已知条件可变形为3x2+3x-1=0
所以
6x^4+15x^3+10x^2
=(6x^4+6x^3-2x^2)+(9x^3+9x^2-3x)+(3x^2+3x-1)+1
=(3x2+3x-1)(2z2+3x+1)+1
=0+1
=1

这个题目主要是江后面的因式分解成已知条件的组合形式
从而达到化简的过程

希望你能学会这个方法

Answer 2

解：原式＝x²（6x²＋15x＋10）＝6x²（x²＋x）＋9x（x²＋x）＋x²
＝1/3×6x²＋1/3×9x＋x²＝2x²＋3x＋x²＝3x²＋3x＝3（x²＋x）
＝3×1/3＝1

Answer 3

6x^4+15x^3+10x^2=6x^4+6x^3+9x^3+9x^2+x^2=6x^2(x^2+x)+9x(x^2+x)+x^2=2x^2+3x+x^2=3(x^2+x)=1

Answer 4

6x^4+15x^3+10x^
=x^2(6x^2+15x+10)
=x^2(6x^2+6x+9x+10)
=x^2[6(x^2+x)+9x+10)]
=x^2[6*(1/3)+9x+10)]
=x^2(9x+12)
=x(9x^2+12x)
=x(9x^2+9x+3x)
=x[9(x^2+x)+3x)
=x[(9*(1/3)+3x)]
=x(3+3x)
=3(x^2+x)
=3*(1/3)
=1

Answer 5

6x^4+15x^3+10x^2
=6x^4+6x^3+9x^3+9x^2+x^2
=6x^2(x^2+x)+9x(x^2+x)+x^2
=2x^2+3x+x^2
=3x^2+3x
=1