1分按倍数梯增30天是多少钱

Answer 1

答案：2的30次方-1=1073741823分=10737418.23元。

等比数列求和公式 ：q≠1时 ，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q) ；q=1时Sn=na1 (a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)。

依据公式,本题中,a1=1 ，an=2^29，q=2 n=30，Sn=(1-2^29*2)/(-1)=2^30-1。

扩展资料：

等比数列性质：

1、若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq。

2、在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。

3、若“G是a、b的等比中项”则“G^2=ab（G≠0）”。

4、若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等差，公差为log以a为底q的对数。

5、等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)在等比数列中，首项A1与公比q都不为零。注意：上述公式中A^n表示A的n次方。

6、由于首项为a1，公比为q的等比数列的通项公式可以写成an=(a1/q)*q^n，它的指数函数y=a^x有着密切的联系，从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列

参考资料来源：百度百科-等比数列

Answer 2

设倍数为k，第一天是1，第二天是k，第三天k^2，第四天k^3……第30天k^29

总钱数相加结果设为S

S=1+k+k^2+k^3+……+k^29 ……①

左右同时乘以k

kS=k+k^2+k^3+……+k^30 ……②

①-②=（1-k）S=1-k^30

S=(1-k^30)/(1-k)

具体是多少倍，就把k代成几，S的值就可以算了

扩展资料：

倍数规律

任意两个奇数的平方差是8的倍数

证明：设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈N)

（2m+1)2-(2n+1)2

=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)

=4(m+n+1)(m-n)

当m,n都是奇数或都是偶数时，m-n是偶数，被2整除

当m,n一奇一偶时，m+n+1是偶数，被2整除

所以(m+n+1)(m-n)是2的倍数

则4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍数

（注：0可以被2整除，所以0是一个偶数，0也可以被8整除，所以0是8的倍数。）

参考资料来源：

百度百科-倍数

Answer 3

按倍数递增，第二天就是2分，第三天4分，所以是公比是2的等比数列，第30天就是1×2²⁹=536870912分，也就是536.8709万。