方程应用题

Question

果品商店进行组合销售，曱种搭配：2千克A水果，4千克B水果：乙种搭配：3千克A水果，8千克B水果：1千克c水果：丙种搭配：2千克A水果，6千克B水果，1千克C水果，已知A水果每千克2元，B水果每千克1.2元，C水果每千克10元，某天该商店销售这三种 水果共441.2元，其中A水果的销售额为116元，问C水果的销售额为多少元
要求详解过程

Answer 1

已知三种水果价格A水果每千克2元（a=2），B水果每千克1.2元（b=1.2），C水果每千克10元（c=10），甲乙丙三种组合价格为：
甲 X=2*a+4*b=4+4.8=8.8；
乙 Y=3*a+8*b+c=6+9.6+10=25.6；
丙 Z=2*a+6*b+c=4+7.2+10=21.2；
现在，设甲乙丙三种组合销售量分别为d,e,f,则
d*X+e*Y+f*Z=8.8*d+25.6*e+21.2*f=441.2
a*(d*2+e*3+f*2)=2*(d*2+e*3+f*2)=116
即 88*d+256*e+212*f=4412
4*d+6*e+4*f=116

得到f+e=15，则C水果的销售额为15*10=150元

而三种水果组合的销售量为8种组合：
解得d=(28-e)/2，f=15-e；而d,e,f必须为0或者正整数，则e取值范围为0到15，
最后得出结果d=14 13 12 11 10 9 8 7
e=0 2 4 6 8 10 12 14
f=15 13 11 9 7 5 3 1