排列组合公式a和c计算方法

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排列是指从n个不同元素中，任取m个元素，按照一定的顺序排成一列。排列的计算方法为A(n,m)=n×（n-1）×...×（n-m+1），即n个元素中取m个进行排列，每个元素仅能使用一次，不考虑排列顺序的不同。排列也可以表示为n!/(n-m)！，其中n!表示n的阶乘，即n×(n-1)×(n-2)×...×2×1。

组合是指从n个不同元素中，任取m个元素，不论其顺序如何，组成一组。组合的计算方法为C(n,m)=P(n,m)/P(m,m)，即从n个元素中取m个进行组合，P(m,m)表示m个元素全排列，即m!。组合也可以表示为n!/(m!×(n-m)!)，其中n!和m!分别表示n和m的阶乘。

举个例子，假设从5个不同元素A、B、C、D、E中任取3个元素进行排列，那么排列数为A(5,3)=5×4×3=60，即从5个元素中取出3个元素，按顺序排列共有60种可能。再比如从5个不同元素A、B、C、D、E中任取3个元素进行组合，那么组合数为C(5,3)=5!/(3!×2!)=10，即从5个元素中取出3个元素，不论顺序如何，共有10种不同的组合方式。

排列和组合在数学、计算机科学等领域有着广泛的应用。排列常用于解决顺序问题，如排列座位、排列顺序等；组合则常用于解决组合问题，如从多个选项中选择多个元素，或者从多个元素中找出符合条件的组合等。通过掌握排列组合公式，可以解决许多实际问题，提高解决问题的效率。