高一不等式的题目！紧急~在线等！

Question

已知0≤x1<x2，试比较x1/1+x1与x2/1+x2的大小关系

Answer 1

x/(1+x) = (1+x -1)/(1+x) = 1 - 1/(1+x)

分子相同，分母越大，分数 1/(1+x) 越小，-1/（1+x）越大，

0≤x1<x2
0 ≤ x1+1 < x2+1
1/(x1+1) > 1/(x2+1)
-1/(x1+1) < -1/(x2+1)
1-1/(x1+1) < 1-1/(x2+1)

Answer 2

0<=x1<=x2, 推出1<=x1+1<=x2+1;
推出1/(x2+1)<=1/(x1+1)<=1;
同时减去1，就推出-x2/(x2+1)<=-x1/(x1+1);
所以 x1/(x1+1)<=x2/(x2+1)

Answer 3

x1/(1+x1)-x2/(1+x2)
=[x1(1+x2)-x2(1+x1)]/(1+x1)(1+x2)
=(x1-x2)/(1+x1)(1+x2)
0<=x1<x2 => 1+x1>0,1+x2>0,x1-x2<0 =>
x1/(1+x1)<x2/(1+x2)

Answer 4

取x1=1,x2=2
1/x1+x1=2
1/x2+x2=2.5
所以1/x1+x1<1/x2+x2

Answer 5

比较简单吧。做差应该是可以的吧。
应该是前面的大于后面的。