平面直角坐标系xOy中,抛物线 与x轴交于点A、点B,与y轴的正半轴交于点...
解：（1）∵ ，∴ 抛物线的对称轴为直线 ．∵ 抛物线 与x轴交于点A、点B，点A的坐标为 ，∴ 点B的坐标为 ，OB＝3可得该抛物线的解析式为 ．∵ OB=OC，抛物线与y轴的正半轴交于点C，∴ OC=3，点C的坐标为 ．将点C的坐标代入该解析式，解得a=1．∴ 此抛物线的解析式为 ...
如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y...
可以发现在对称轴上有两个符合条件的点，因为CD= ，故DP= .所以点P的坐标为 ， ；如图③当CD=CP时：点C在DP的垂直平分线上，过点C作CE⊥DP交于点E，此时易得DE=PE=4，所以点P的坐标为 .（3）先由 求得抛物线与坐标轴的交点坐标，进而求得直线AC的解析式为 .由于EF∥AC，可...
如图,在平面直角坐标系中,直线l: 交y轴于点A.抛物线 的图象过点E(-1...
（1）抛物线的解析式是： （2）P点坐标为（ ， ）（3）在x轴上存在点M，使得△MAB是直角三角形，满足条件的点M的坐标是：M 1 (－ ，0)，M 2 ( ，0)，M 3 ( ，0)，M 4 ( ，0) 试题分析：⑴ 直线l： 交y轴于点A(0，2)，∵A（0，2）、E（－1，0）是抛物...
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线 与x轴的交点为点A,与y轴的交点为...
解：（1） ，令y=0，得x 2 -8x-180=0，（x-18）（x+10）=0， ∴x=18或x=-10，∴A（18，0）， 在 中，令x=0，得y=-10，即B（0，-10），由于BC∥OA，故点C的纵坐标为-10，由 得x=8或x=0，即C（8，-10），且易求出顶点坐标为 ，于是A（18，0），B（0，-10...
如图,在平面直角坐标系中,开口向上的抛物线与x轴交于A、B两点,D为抛物...
（1）解方程x2-4x+3=0得：x=1或x=3，而OA＜OB，则点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（3，0）；（1分）∵A、B关于抛物线对称轴对称，∴△DAB是等腰三角形，而∠DAB=45°，∴△DAB是等腰直角三角形，得D（1，-2）；令抛物线对应的二次函数解析式为y=a（x-1）2-2，∵抛物线过点...
在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于A(-1,0),B(-3,0)两点,与轴交于点...
（1） ∵抛物线 经过A（-1，0），B（-3，0）， ∴ 解得： ∴抛物线的解析式为 （2） 由． 可得D（-2，1），C（0，-3） ． 可得 是等腰直角三角形． ∴ =45 。 ， 如图1，设抛物线对称轴与轴交于点F， ． 过点A作 于点E． ∴ =90...
如图所示,在平面直角坐标系中有点A(-1,0)、点B(4,0),以AB为直径的半圆...
a?b+c＝016a+4b+c＝0c＝2，解之得：a＝?12b＝32c＝2，故抛物线解析式是y＝?12x2+32x+2．解法二：设抛物线解析式为y=a（x+1）（x-4），把点C（0，2）的坐标代入上式得：a＝?12．故抛物线解析式是y＝?12x2+32x+2．（3）解法一：如图，过点C作CD∥OB，交抛物线于点D，...
如图,已知抛物线与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3...
解：（1）∵抛物线与y轴交于点C（0，3），∴设抛物线解析式为y=ax 2 +bx+3（a≠0），根据题意，得 ，解得 。∴抛物线的解析式为y=﹣x 2 +2x+3。（2）存在。由y=﹣x 2 +2x+3得，D点坐标为（1，4），对称轴为x=1。①若以CD为底边，则PD=PC，设P点坐标为（x，y），根据...
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线 与x轴相交于O、B,顶点...
试题分析：（1）由 得，y= （x﹣2） 2 ﹣2，故可得出抛物线的顶点A的坐标，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，由∠ADO=90°可知点D的坐标，故可得出OD=AD，由此即可得出结论。∵由 得，y= （x﹣2） 2 ﹣2，∴抛物线的顶点A的坐标为（﹣2，﹣2）。如图1，过点A作AD⊥x轴，垂足为D...
如图,抛物线与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,-3),设...
y = x 2 －2x－3, D的坐标为 （2）是直角三角形,理由见解析（3）P 1 （0，0），P 2 （9，0） 解：（1）设该抛物线的解析式为 ，由抛物线与y轴交于点C（0，－3）,可知 . （1分）即抛物线的解析式为 ． 把A（－1，0）、B（3，0）代入, 得 解得 .（3分...
