=3x-lnx ; 0<x<1
=3x+lnx ; x≥1
f(1+)=f(1) = lim(x->1) (3x+lnx) = 3
f(1-)= lim(x->1-) (3x-lnx) = 3
x=1, f(x) 连续
f'(1+)
=lim(h->0+) [ 3(1+h)+ln(1+h) - f(1) ] /h
=lim(h->0+) [ 3(1+h)+ln(1+h) - 3 ] /h
=lim(h->0+) [ 3h+ln(1+h) ] /h
=lim(h->0+) ( 3h+h ) /h
=4
f'(1-)
=lim(h->0-) [ 3(1+h)-ln(1+h) - f(1) ] /h
=lim(h->0-) [ 3(1+h)-ln(1+h)-3 ] /h
=lim(h->0-) ( 3h-h ) /h
=2
=> f'(1) 不存在
ie
f'(x)
=3- 1/x ; 0<x<1
=3+1/x ; x>1
f'(1) 不存在本回答被提问者采纳
详细过程如图所示，希望能帮到你
高等数学求导公式
高等数学求导公式如下：高数求导公式是sinx=cosx、cosx=-sinx、tanx=secx。1、当函数y=fx的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'x0或dfx0\/dx。2、导数运算法则是由基本函数的和、差、积、...
高等数学中几种求导数的方法
四、对数法 通过对数来求导数，在图中依然给出对数法求导的例题。五、复合函数法 利用复合函数来求导数，图中是利用复合函数来求导数的例题。六、不变性法 通过一阶微分形式不变性来求导数，图中是通过一阶微分形式不变性来求导数的例题。希望这些方法和例题对大家高等数学中求导数时有所帮助。
高数常见函数求导公式
- 双曲余弦函数 f(x) = cosh(x) 的导数为 f'(x) = -sinh(x)。- 双曲正切函数 f(x) = tanh(x) 的导数为 f'(x) = cosh^2(x) - sinh^2(x)。8. 复合函数的导数：- 链式法则：若函数 f(x) = g(h(x))，则 f'(x) = g'(h(x)) * h'(x)。以上是高数中常见函数的...
高数 求 导数?
（1）原式=lim(x->0) (x-sinx)\/(x^2*sinx)=lim(x->0) (x-sinx)\/(x^3)=lim(x->0) (1-cosx)\/(3x^2)=lim(x->0) [(x^2)\/2]\/(3x^2)=1\/6 （2）原式=lim(x->0) {[1+(a^x+b^x-2)\/2]^[2\/(a^x+b^x-2)]}^[(a^x+b^x-2)\/(2x)]=lim(x->0) e...
高数求导
导数公式(x^n)'=nx^(n-1)这里的n是与x无关的常数 而题目中的x^sin2x 底数和指数 都是x的函数 所以不能直接用公式，只能对数恒等式得到x^sin2x=e^(lnx *sin2x)之后 再进行下一步的求导计算
高数求导数
如图所示
高数中,关于导数的计算?
直接法：根据导数的定义，直接利用求导公式求导数。链式法则：如果一个复合函数是由两个或多个函数的组合，则可以使用链式法则求导。乘积法则：如果两个函数的乘积的导数，可以使用乘积法则求导。具体步骤如下：确定函数的形式，判断是否为基本初等函数。根据函数的性质，选择合适的求导方法。利用求导公式或...
求导公式大全高等数学
1. 高数中的求导公式包括：sinx=cosx，cosx=-sinx，tanx=secx。2. 函数y=fx在点x0处的导数f'x0或dfx0\/dx，是函数输出值增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a。3. 导数运算法则是针对由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数，可以通过函数的求导法则来推导。4....
高数的导数怎么求?
高数常见函数求导公式如下图：求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
高数求导数
2、高数求导数的2.11题，第一步：当x=1时，先由隐函数方程解出y=0。3、高数求导数的2.11题，第二步：然后，将x=1,y=0代入y'(x)的表达式中。4、高数求导数的2.11题，第三步：最后，再求极限，就得出下面一步，也就是limy’(x)算出来的过程。具体的此高数求导数的题，通过2....
