一个大正方形分成四个相同的小正方形，四个小正方形的周长总和与大正方形的周长有什么关系？你能解释其中

Question

一个大正方形分成四个相同的小正方形，四个小正方形的周长总和与大正方形的周长有什么关系？你能解释其中的道理吗？

Answer 1

4个小正方形的周长总和是大正方形的周长的2倍。

解法如下：

假设小正方形边长是1，则4个小正方形的周长总和=（1×4）×4=16。

摆成大正方形后，其边长=1×2=2，周长=2×4=8；

因为16÷8=2，所以4个小正方形的周长总和是大正方形的周长的2倍。

每个小正方形有两条边重合在一起，不再作为新摆成的大正方形边长计算。

扩展资料：

正方形判定定理：

1，对角线相等的菱形是正方形。

2，有一个角为直角的菱形是正方形。

3，对角线互相垂直的矩形是正方形。

4，一组邻边相等的矩形是正方形。

5，一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

6，对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

参考资料来源：百度百科-正方形

Answer 2

4个小正方形的周长总和是大正方形的周长的2倍。

解法如下：

假设小正方形边长是1，则4个小正方形的周长总和=（1×4）×4=16。

摆成大正方形后，其边长=1×2=2，周长=2×4=8；

因为16÷8=2，所以4个小正方形的周长总和是大正方形的周长的2倍。

每个小正方形有两条边重合在一起，不再作为新摆成的大正方形边长计算。

正方形的面积公式是：

面积=边长²，用字母表示就是：S=a²（S指正方形面积，a指正方形边长）。

正方形是特殊的矩形，特殊的长方形，长方形面积=矩形面积=长×宽；

用字母表示就是：S=ab（S表示长方形面积，a表示长方形的长，b表示长方形的宽）。

Answer 3

一、用假设法：

假设小正方形边长是1，则4个小正方形的周长总和=（1×4）×4=16；

摆成大正方形后，其边长=1×2=2，周长=2×4=8；

因为16÷8=2，所以4个小正方形的周长总和是大正方形的周长的2倍。

每个小正方形有两条边重合在一起，不再作为新摆成的大正方形边长计算。

二、假设：大正方形是四小相同的小正方形拼起来的.

那么我先设小正方形边长为A；

则大正方形的边长为2A；

小正方形的周长和为4A*4=16A；

大正方形的周长和为2A*4=8A；

即：四个小正方形的周长总和是大正方形的周长2倍。

扩展资料：

如果以同一面积的三角形而言，以等边三角形的周界最短； 如果以同一面积的四边形而言，以正方形的周界是最短； 如果以同一面积的五边形而言，以正五边形的周界最短；

如果以同一面积的任意多边形而言，以正圆形的周界最短。周长只能用于二维图形（平面、曲面）上，三维图形（立体） 如柱体、锥体、球体等都不能以周界表示其边界大小，而是要用总表面面积。

总表面面积 = 该立体所有面的面积和。

参考资料来源：百度百科-周长

Answer 4

小的比大的多了大的一倍。
设小的边长x
小的一共16x
大的8x

Answer 5

四个小正方形周长和是大正方形周长的2倍

追问

2倍我知道，只是说不出其中的道理？请解释一下？

追答

要分成大小相等的小正方形,那么个数必须是2的偶数次方个,例如,只能分成2^2=4个,2^4=16个
2^6=64个等等,,,而周长的倍数就是这些指数,比如分成4个就是2倍,分成16个就是4倍,分成64个就是6倍

追问

我说的这个大正方形边长是12，小学生给解释的简单点

追答

我给你的解释和边长的大小没有任何关系,你学过指数没有啊,如果没有学过,那么你就不要太纠结这个规律了,说规范了就是我上面的解释,如果不规范的说,那你只能一个边一个边的去数了,没有什么捷径