所以0<x1*x2<1
f(x1)-f（x2）=x1+1/x1-x2-1/x2=x1-x2+(1/x1-1/x2)
=x1-x2+(x2-x1)/x1*x2 < x1-x2+x2-x1=0
所以在(0,1)内，当x1>x2时
f(x1)<f（x2）
函数递减。
已知f(x)x+1÷x,判断f(x)在(0,1)内的单调性,并用单调性的定义加以证明...
所以0<x1*x2<1 f(x1)-f（x2）=x1+1\/x1-x2-1\/x2=x1-x2+(1\/x1-1\/x2)=x1-x2+(x2-x1)\/x1*x2 < x1-x2+x2-x1=0 所以在(0,1)内，当x1>x2时 f(x1)<f（x2）函数递减。
已知函数f(x)=x+1x.(1)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性并加以证明;(2)求...
（1）∵f（x）=x+1x．∴f'（x）=1-1x2．当x∈（0，1）时，f'（x）＜0恒成立当x∈（1，+∞）时，f'（x）＞0恒成立故函数f（x）在（0，1]单调递减，在区间[1，+∞）上的单调递增；（2）要使函数的解析式有意义，自变量x须满足x≠0故函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）...
已知函数fx=x+x分之一,判断fx在(1,正无穷)上的单调性并加以证明。
f(x)=x+1\/x 因为x>1,即x>0,利用基本不等式，可以得到：f(x)=x+1\/x>=2√x*1\/x=2 当x=1的时候，取等号，即f(1)=2.所以区间[0,1]为其单调减区间，区间[1,+∞)为其单调增区间。故题目所给的区间(1,+∞)上单调递增。
已知函数f(x)=x+1\/x 1.判断f(x)在(0,正无穷)上的单调性并证明 2.求f...
f（x）=x+1\/x f'(x)=1-1\/x^2 f''(x)=2\/x^3 当f'(x)=1-1\/x^2=0，即x=±1时函数有极值 （一）在（0,＋∞）区间，x=1时f''(x)=2＞0,函数图像在（0，＋∞）区间开口向上，f(x)有极小值，所以：在区间（0,1），单调递减；在区间（1,+∞），单调递增。（二）函数...
已知函数f(x)=x+1\/x,判断f(x)在(0,1)及(1,+无穷大)上的单调性并用定义...
f(x)在(0,1)上是减函数，在(1,+∞)上是增函数 任取x2>x1>1 f(x2)-f(x1)=(x2-x1)+(1\/x2 - 1\/x1)=(x2-x1) - (x2-x1)\/(x1x2)=(x2-x1)(x1x2-1)\/(x1x2)∵x2>x1>1 ∴x1x2-1>0,x1x2>0,x2-x1>0 ∴f(x2)-f(x1)>0 所以f(x)在(1,+∞)上是增...
已知函数f(x)=x+1\/x.判断f(x)在区间(0,1]和[1,正无穷)上的单调性,并说...
不再赘述 任意取0<x1<x2<=1，则△x=x2-x1>0 △y=f(x2)-f(x1)=(x2+1\/x2)-(x1-1\/x1)=(x2-x1)-(1\/x2-1\/x1)=(x2-x1)-(x1-x2)\/(x1x2)=(x2-x1)(1-1\/x1x2)因为0<x1<x2<=1，所以x2-x1>0，1-1\/x1x2<0，所以△y<0，所以函数在（0,1】上递减；...
已知函数f(x)=x+1\/x. 判断f(x)奇偶性并加以说明。 判断f(x)在(0,1...
f(-x)=-x+1\/(-X)=-f(x) （X不等于0）所以为奇函数 设1>X1>X2>0 f(x1)-f(x2)=x1-x2+1\/X1-1\/X2=X1-X2+(X2-X1)\/X1X2=(X1-x2)(1-1\/X1X2)<0 减函数
判断函数f(x)=x+(1\/x)在在(0,1)上的单调性,并给出证明(在线等候...
定义:设0于是有f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+(1\/x1-1\/x2) =(x1-x2)(1-1\/x1x2) x1=>f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(1-1\/x1x2)>0 =>f(x1)>f(x2) 函数在（0，1）单减。
已知函数f(x)=x+x分之1.判断f(x)的奇偶性,判断f(x)在[1,+∝)内单调性...
解：∵ f(x) = x + 1\/x ∴ f(- x) = -x + 1\/(-x) = - ( x + 1\/x ) = - f(x)∴f(x)为奇函数 【第（2）问】解：设 x1＞x2 ≥ 1 则 f(x1) - f(x2) = x1 + 1\/x1 - (x2 + 1\/x2)= (x1-x2) + (x2-x1)\/(x1x2)= (x1-x2)[...
已知函数f(x)=x+1\/x,判断f(x)在区间(0,1]和(1,+无穷]上的单调性。
f(x)在区间（0，1]上单调减,f(x)在区间在（1，+无穷0上单调增,可以利用函数单调性的定义证明
