统计学 计算中位数与众数

Question

已知如下资料，计算中位数与众数。
按工人完成生产 各组工人数
定额百分比分组
90以下 10
90-100 15
100-110 45
110-120 25
120以上 5
合计 100

Answer 1

1、中位数计算

对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。

例如：找出这组数据：23、29、20、32、23、21、33、25 的中位数。

解：首先将该组数据进行排列（这里按从小到大的顺序），得到：

20、21、23、23、25、29、32、33

因为该组数据一共由8个数据组成，即n为偶数，故按中位数的计算方法，得

中位数     ，即第四个数和第五个数的平均数。

2、众数

一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。

例如：1，2，3，3，4的众数是3。

但是，如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数。

例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3。

3、已知如下资料，计算中位数与众数。按工人完成生产 各组工人数定额百分比分组 

90以下 10、90-100  15、100-110  45、110-120  25、120以  5，合计 100人

中位数的位置=100/2=50，即中位数在100～110这一组。

则根据中位数下限公式

中位数=100+(（50-25）/45)*10≈103.3

45数字最大，故众数的位置出现在100-110  45。

则根据众数计算公式，一般情况下，找出一组数据中出现次数最多的数值即可。但若所掌握的资料是组距式数列，则只能按一定的方法来推算众数的近似值。计算公式为：

众数=100+（（45-15）/（45+20））*10≈103.6

扩展资料：

1、众数，统计学名词，在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）。 修正定义：是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个。用 M 表示。 理性理解：简单的说，就是一组数据中占比例最多的那个数。

2、中位数，又称中值，统计学中的专有名词，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。

参考资料：中位数_百度百科 众数_百度百科

Answer 2

一共100个人，中位数的位置在（100+1）/2=50.5，即第50和第51个数之间，由上面的数据可以看出在100-110这个分组当中，用公式Me=L+(N/2-Sm-1）/fm]*d，其中L为中位数所在组组下限，该题中值为100，N为变量个数该题中为100，Sm-1为中位数所在组前一组的累积频数该题中为10+15=25，fm为中位数所在组的频数，在该题中为45，d为中位数所在组组距该题中为110-100=10算出来中位数Me=105.6
众数位于人数最多的那一组，即100-110
M0=L+x1/(x1+x2)

Answer 3

计算平均数等于：(85*10+95*15+105*45+115*25+125*5)/100=10500/100=105
这样就得到中位数是45的一组,而众数是出现最多的一组,也是45的一组!

Answer 4

Answer 5

好叭叭叭金喇叭啊