简便运算：一又三分之一,加十二分之七,减二十分之九,加三十分之十一减四十二分之十三

Answer 1

首先将分母分解成素数的乘积,找出公因子：
1+1/3 分母3
7/12 分母2*2*3
-9/20 分母2*2*5
11/30 分母2*3*5
-13/42 分母2*3*7
公因子为2*2*3*5*7,于是：
1+1/3+7/12-9/20+11/30-13/42
=1+(2*2*5*7+7*5*7-9*3*7+11*2*7-13*2*5)/(2*2*3*5*7)
=1+((2*2*5+7*5-9*3+11*2)*7-13*2*5)/(2*2*3*5*7)
=1+(((20+35)-(27-22))*7-13*10)/(2*2*3*5*7)
=1+((55-5)*7-130)/(2*2*3*5*7)
=1+(50*7-130)/(2*2*5*3*7)
=1+(350-130)/(2*10*3*7)
=1+220/(20*3*7)
=1+11/(3*7)
=1+11/21
结果为1又21分之11
方法是：1、找公因子.2、通过排列组合,将容易算的先算.