∫1/(sinx+cosx)dx=∫1/sin(x+π/4)dx=∫csc(x+π/4)dx=ln(csc(x+π/4)-cot(x+π/4))+C。
积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。
基本介绍
积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值。要求简单几何形体的面积或体积，可以套用已知的公式。比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出。
但如果游泳池是卵形、抛物型或更加不规则的形状，就需要用积分来求出容积。物理学中，常常需要知道一个物理量（比如位移）对另一个物理量（比如力）的累积效果，这时也需要用到积分。
=(1/√2)∫dx/sin(x+π/4)
=(1/√2)∫csc(x+π/4) dx
=(1/√2)ln|csc(x+π/4)-cot(x+π/4)| + C
∫1\/(sinx+ cosx) dx等于什么?
∫1\/(sinx+cosx)dx=∫1\/sin(x+π\/4)dx=∫csc(x+π\/4)dx=ln(csc(x+π\/4)-cot(x+π\/4))+C。积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。基本介绍 积分发展的动力源自实际应用中的需求。
∫1\/(sinx+cosx)dx,这题咋做啊??
∫1\/(sinx+cosx)dx=∫dx\/√2sin(x+π\/4)接着，我们利用三角恒等变换将√2sin(x+π\/4)视为一个复合三角函数，将其化简为:=-(√2\/2)*∫dcos(x+π\/4)\/sin^2(x+π\/4)然后，利用三角函数的倒数关系，这个积分可以被分解为两部分:=-(√2\/4)*[∫dcos(x+π\/4)\/(1-cos(x+π\/4)...
∫1\/(sinx+ cosx) dx的积分公式是什么?
∫1\/(sinx+cosx) dx =∫1\/[√2·(sinxcosπ\/4+sinπ\/4·cosx)]dx =∫1\/[√2·sin(x+π\/4)] dx =√2\/2 ∫csc(x+π\/4) d(x+π\/4)=√2\/2 ln|csc(x+π\/4)-cot(x+π\/4)|+C 不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a...
∫1\/(sinx+cosx)dx,这题咋做啊??
∫1\/（sinx+cosx）dx =∫dx\/√2sin(x+π\/4)=-(√2\/2)∫dcos(x+π\/4)\/sin^2(x+π\/4)=-(√2\/4）{∫dcos(x+π\/4)\/[1-cos(x+π\/4)]+∫dcos(x+π\/4)\/[1+cos(x+π\/4)]} =-(√2\/4)ln{[1+cos(x+π\/4)]\/[1-cos(x+π\/4)]}+c =(√2\/4)ln{[1-cos(x+...
1\/(sinx+cosx)的不定积分怎么求??
具体回答如下：∫1\/(sinx+cosx) dx =∫1\/[√2(sinxcosπ\/4+sinπ\/4·cosx)]dx =∫1\/[√2sin(x+π\/4)] dx =√2\/2 ∫csc(x+π\/4) d(x+π\/4)=√2\/2 ln|csc(x+π\/4)-cot(x+π\/4)|+C 不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分...
如何求 1\/(sinx+cosx) 的不定积分?
具体回答如下：∫1\/(sinx+cosx) dx =∫1\/[√2(sinxcosπ\/4+sinπ\/4·cosx)]dx =∫1\/[√2sin(x+π\/4)] dx =√2\/2 ∫csc(x+π\/4) d(x+π\/4)=√2\/2 ln|csc(x+π\/4)-cot(x+π\/4)|+C 不定积分的意义：设G(x)是f(x)的另一个原函数,即∀x∈I，G'(x)=f...
1\/(sinx+cosx)的定积分怎么求
∫1／（sinx+cosx）dx =∫1／{2tan(x\/2)\/[1+tan^2(x\/2)]+[1-tan^2(x\/2)]\/[1+tan^2(x\/2)]}dx =∫[1+tan^2(x\/2)]／[2tan(x\/2)+1-tan^2(x\/2)]dx =-∫1／{[tan(x\/2)-1]^2-2}dtan(x\/2)=-1\/(2√2)∫{1／[tan(x\/2)-1-√2]-1／[tan(x\/2)-1...
1\/sinx+cosx的积分,手写详细写出步骤
∫1\/(sinx+cosx) dx =∫1\/[√2·(sinxcosπ\/4+sinπ\/4·cosx)]dx =∫1\/[√2·sin(x+π\/4)] dx =√2\/2 ∫csc(x+π\/4) d(x+π\/4)=√2\/2 ln|csc(x+π\/4)-cot(x+π\/4)|+C 一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。
1\/(sinx+cosx)的积分?详细过程谢谢
∫1\/（sinx+cosx）dx =(√2\/2)∫1\/[(√2\/2)sinx+(√2\/2)cosx] dx =(√2\/2)∫1\/sin(x+π\/4) dx =(√2\/2)∫csc(x+π\/4) dx =(√2\/2)ln|csc(x+π\/4)-cot(x+π\/4)|+C
∫1\/(sinx+cosx)dx
简单计算一下即可，答案如图所示
