大神求解数学题

设x y z为正数,且2∧x=3∧y=5∧z。
则 ( )
A.2x<3y<5z
B.5z<2x<3y
C.3y<5z<2x
D.3y<2x<5z

第1个回答  2018-11-16
一般有指数时都要想到对数
设2∧x=3∧y=5∧z=a
则log(2)a=x, log(3)a=y, log(5)a=z
2=3^log(3)2则2∧x=3^(xlog(3)2)=a, log(3)a=xlog(3)2=y
5=3^log(3)5则5^z=3^(zlog(3)5)=a, log(3)a=zlog(3)5
即xlog(3)2=y=zlog(3)5, xlog(3)2/log(3)5=z

2x=xlog(3)9>3xlog(3)2=xlog(3)8=3y
2x=2zlog(3)5=zlog(3)25<5z=zlog(3)243
5z=zlog(3)243>2y=2zlog(3)5=zlog(3)25
即3y<2x<5z本回答被网友采纳
第2个回答  2018-11-16

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