如图所示：
注意这个等价无穷小，当分子只是一次函数时才适用。若像这个例子，含有x²，即二次函数，那么e^(ax)至少要展开至二次才可以。而e^(ax)-1~ax只是一次函数，所以出现错误结果
追问明白了 谢谢😁
本回答被提问者采纳高数各种求极限方法
1. 约去零因子法 求极限 \\(\\lim_{x \\to 1} \\frac{x^4}{x}\\)。【说明】\\(x^1\\) 表明 \\(x\\) 与 1 无限接近，但 \\(x \\neq 1\\)，所以 \\(x^1\\) 这一零因子可以约去。【解】\\(\\lim_{x \\to 1} \\frac{x^4}{x} = \\lim_{x \\to 1} x^3 = 1\\)2. 分子分母同除...
高等数学 求极限?
1、第一个0，分子sinx的范围在-1与1之间，分母1-x趋于负无穷大，lnx趋于正无穷大 2、第二个负无穷大，分子sinx在x趋于1时趋于sin1，分母分左右极限讨论，x=1左极限，即x趋于1且小于1,分母1-x趋于0大于0，lnx趋于0小于0，则分母整体趋于0小于0 x=1右极限，即x趋于1且大于1,分母1-x趋于0...
高数中常见的极限运算法则?
极限公式：1、e^x-1～x(x→0)2、e^(x^2)-1～x^2(x→0)3、1-cosx～1\/2x^2(x→0)4、1-cos(x^2)～1\/2x^4(x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1\/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)11、e^x-...
高等数学求极限
重要极限；1.lim((sinx)\/x) = 1 (x->0)2.lim(1 + 1\/n)^n = e(n->正无穷）lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)lim(f(x)\/g(x))=limf(x)\/limg(x) limg(x)不等于0 lim(f(x))^n=(l...
高等数学 求极限
先化简再采用代入法：原式=limx趋向于1 （x^2-1)(x^2+3）\/ （x-1)(x-2）=limx趋向于1 (X+1)(x-1)(x^2+3)\/(x-1)(x-2)=limx趋向于1 (X+1)(x^2+3)\/(x-2)=1•4\/-1 =-4
高等数学中求极限的方法有哪些?
高等数学中求极限的方法有很多，以下是一些常见的方法：1.直接代入法：当函数在某一点处的极限存在时，可以直接将该点的值代入函数表达式中计算。2.夹逼定理：当一个函数在某一点处的极限无法直接计算时，可以通过找到两个函数，使得它们在这一点的极限都等于目标函数在该点的极限，并且这两个函数在这...
高等数学求极限,求最简单的方法…
等价无穷小：(1+ax)^n=anx.e^x-1=x 所以(tanx\/2+tanx\/2)\/x=tanx\/x=1 sinx\/2-(cosx-1)\/2=x\/2-x^2\/4=x\/2所以结果是x\/(x\/2)=2 这个也可以先分母有理化。然后罗比达法则。得到1\/(cosx\/2)=2
高等数学如何求函数的极限
高等数学求函数的极限的方法和技巧如下：1、利用函数的连续性求函数的极限。如果是初等函数，且点在的定义区间内，那么，计算当时的极限，只要计算对应的函数值就可以了。利用有理化分子或分母求函数的极限。若含有根号一般利用去根号的方法。2、利用两个重要极限求函数的极限。利用无穷小的性质求函数的...
高等数学求极限,如图,求个写法过程,谢谢啦?
回答：解如下图所示
高数求极限的方法总结
高数求极限的方法总结如下：1、利用函数的连续性求函数的极限（直接带入即可）如果是初等函数，且点在的定义区间内，那么，因此计算当时的极限，只要计算对应的函数值就可以了。2、利用无穷小的性质求函数的极限 性质1：有界函数与无穷小的乘积是无穷小 性质2：常数与无穷小的乘积是无穷小 性质3：有限...
