（2013?宝山区二模）在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为A1B1，CD的中点．（1）求直线EC与平面
（2013?宝山区二模）在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为A1B1，CD的中点．（1）求直线EC与平面B1BCC1所成角的大小；（2）求二面角E-AF-B的大小．
...方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为A1B1,CD的中点.(1)求直线EC与平面A1A...
∴直线EC与平面A1ADD1成角的正弦值为13．…（6分）（2）过E作平面ABC的垂线，垂足为E′，E′∈AB，过E′作AF的垂线，设垂足为G，∠EGE′即为二面角E-AF-B的平面角．由题意得△ADF∽△AGE，∴G′EAE′＝ADAF，∴GE′1＝25，即GE′=25，在Rt△EE′Q中，tan∠EGE′=EE′GE′=5，∴...
如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱A1D1,A1B1的中点...
解：（Ⅰ）如图建立空间坐标系D-xyz，记异面直线DE与FC1所成的角为α，则α等于向量DE，FC1的夹角或其补角，∵E、F分别是棱A1D1，A1B1的中点，D（0，0，0），E（1，0，2），F（2，1，2），C1（0，2，2）∴DE=(1，0，2)，FC1=(-2，1，0)∴cosα=|.DE?.FC1|.DE||.FC1|...
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱AB,BC的中点,则C1到...
答案是4\/3 方法是：1、转化：C1到平面B1EF的距离可以转化为A1C1连线的中点（设为O）到平面B1EF的距离（这是因为A1C1平行于平面B1EF）2、做垂线：直接做出点O到平面B1EF的垂线。方法是（设EF和BD的交点为P）过O做PB1的垂线，这个垂线的长度就是所求距离。3、求数值。 考察三角形OPB1，它的...
...在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,DB的中点(1)求证...
解：（1）连BD1，因为E，F分别为DD1，DB的中点，?EF∥BD1，又EF?面ABC1D1，BD1?面ABC1D1，所以，EF∥面ABC1D1．（2）∵F为BD的中点，?CF⊥BD，又CF⊥BB1，?CF⊥面BB1D1D，?面CEF⊥面BB1D1D，?面CEF⊥面B1EF，∴二面角B1-EF-C的大小为90°．
...在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点.(Ⅰ...
（Ⅰ）证明一：连接BD1，BC1∵E、F分别为DD1、BD的中点∴EF∥BD1∵正方体ABCD-A1B1C1D1∴D1C1⊥平面BCC1B1∴D1C1⊥B1C∵正方形BCC1B1∴B1C⊥BC1∵D1C1∩BC1=C1∴B1C⊥平面BC1D1∴B1C⊥BD1∵EF∥BD1∴EF⊥B1C证明二：∵EDFB＝12＝22＝DFBB1∴Rt△EDF∽Rt△FBB1∴∠DEF=∠BFB1∴...
棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是DD1与DB中点
1.证明：因为EF为BD和DD1的中点，所以EF\/\/BD1\/\/AC1，因此EF\/\/1平面ABC1D1 2 2证明：因为EF\/\/BD1，又因为BD1与直线DB1垂直，B1D\/\/A1C，所以BD1与直线A1C垂直，所以BD1垂直于平面A1B1CD，即EF垂直于平面A1B1CD，因为B1C为平面上A1B1CD的线，所以EF垂直B1C 令图画出来就可以看见了。很简单...
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是A1B1和B1B的中点.(1)求...
2）根据中位线定理可知MN∥A1B，NP∥C1B∴MN∥平面A1C1B，NP∥平面A1C1B，MN∩NP=P∴平面A1C1B∥平面MNP，而B1D⊥平面A1C1B，所以B1D⊥面PMN；（3）S△MNP=32，S△MNA=32设点A到平面PMN的距离为h∴VA-MNP=VP-MNA即13S△MNPh=13S△MNA×1∴h=3 ...
如图所示,在棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1B1的中点是P,过点A1...
又∵A1N∥PC1，A1M∥BP，A1N∩A1M=A1，PC1∩BP=P，∴平面A1MCN∥平面PBC1因此，过A1点作与截面PBC1平行的截面是平行四边形．又连结MN，作A1H⊥MN于H，由于A1M=A1N=5，MN=22，则AH=3．∴S△A1MN＝12×22×3＝6故 S平行四边形A1MCN＝2S△A1MN=26（cm2）．
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B1,CD的中点.(1...
解答：解：（1）作EM⊥AB于M，则M为AB中点，过M作MO⊥AF于点O，连接EO，如右图所示：由三垂线定理知AF⊥OE，∴∠EOM即为二面角E-AF-B的平面角，sin∠MAO=cos∠DAF=ADAF=11+(12)2＝255，在Rt△MOA中，OM=AM?sin∠MAO=12×255=55，在Rt△EMO中，tan∠EOM=EMOM＝155＝5，所以∠EOM=...
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别为A1B1、B1C1、C1D...
（1）以D为坐标原点，DA，DC，DD1分别作为x轴，y轴和z轴建立空间直角坐标系，则A（1，0，0），B（1，1，0），E(1，12，1)，F(12，1，1)，G(0，12，1)，∴AG＝(?1，12，1)，BF＝(?12，0，1)，∴cos＜AG，BF＞＝3232?52＝255故异面直线AG与BF所成角的余弦值为2<div styl...
