[1 2 1 -1]
[3 6 -1 -3]
[5 10 1 -5]
行初等变换为
[1 2 1 -1]
[0 0 -4 0]
[0 0 -4 0]
行初等变换为
[1 2 0 -1]
[0 0 1 0]
[0 0 0 0]
方程组同解变形为
x1+2x2-x4=0
x3=0
即 x1=-2x2+x4
x3=0
取 x2=-1,x4=0,得基础解系 (2,-1,0,0)^T;
取 x2=0,x4=1,得基础解系 (1,0,0,1)^T.
则方程组通解为
x=k(2,-1,0,0)^T+c(1,0,0,1)^T,
其中 k,c 为任意常数.,8,x3 = 0
x1 + 2x2 - x4 = 0
高斯消元就可以了可不可以帮我做详细的解题过程出来？我真的不懂，麻烦了。。。第三个等式其实是第一个等式的2倍加上第二个等式
所以第三个等式并没有用
把第二个等式减去第一个等式的3倍，就可以得到x3是0的结果
代进第一个等式以后就得到x1 + 2x2 - x4 = 0...,1,
大学线性代数,求解一道齐次线性方程组的详细解法?
取 x2=0,x4=1,得基础解系 (1,0,0,1)^T.则方程组通解为 x=k(2,-1,0,0)^T+c(1,0,0,1)^T,其中 k,c 为任意常数.,8,x3 = 0 x1 + 2x2 - x4 = 0 高斯消元就可以了可不可以帮我做详细的解题过程出来？我真的不懂，麻烦了。。。第三个等式其实是第一个等式的2倍加上第...
大学线性代数,求解一道齐次线性方程组的详细解法
取 x2=0， x4=1， 得基础解系 (1, 0, 0, 1)^T.则方程组通解为 x=k(2, -1, 0, 0)^T+c(1, 0, 0, 1)^T，其中 k，c 为任意常数。
大一线性代数求解齐次线性方程!谢谢高分求过程!
第一步是求基础解系 令x4=1，得到新的方程组并求此时x1,x2和x3的值，得到方程组的一个解 (1\/3, 0, 1\/3, 1)由齐次线性方程组的性质知，方程组的解是基础解系的线性组合，即方程组的全部解为 k(1\/3, 0, 1\/3, 1) k为任意实数 ...
求解齐次线性方程组的方法和步骤
求解步骤 1、对系数矩阵A进行初等行变换，将其化为行阶梯形矩阵；2若r(A)=r=n（未知量的个数），则原方程组仅有零解，即x=0，求解结束；若r(A)=rn（未知量的个数），则原方程组有非零解，进行以下步骤：3、继续将系数矩阵A化为行最简形矩阵，并写出同解方程组；4选取合适的自由未知量，...
齐次线性方程组的解怎么求?
齐次线性方程组的解怎么求如下 特解是由该矩阵经过行列变换后变为标准式，那么这个标准矩阵和原来的矩阵所代表的方程组是同解的。所以就由标准矩阵列出同解方程组，然后得出该方程组特解。具体解法 1、将原增广矩阵行列变换为标准矩阵。2、根据标准行列式写出同解方程组。3、按列解出方程。4、得出特解...
齐次线性方程组怎么解?
1、如果是齐次线性方程组Ax=0两个解，那么其线性组合仍然是该齐次线性方程组Ax=0的解。（线性组合：为相加相减的意思）2、如果是非齐次线性方程组Ax=b两个解，则-为齐次线性方程组Ax=0的解。3、如果是非齐次线性方程组Ax=b的解，是齐次线性方程组Ax=0的解，则+仍然是非齐次线性方程组Ax=b的...
线性代数中,已知基础解系求齐次线性方程组
线性代数中，已知基础解系求齐次线性方程组解题技巧 先设AX=0，B由ab组成，AB=0，所以A的转置乘以B的转置等于零，解出来就可以求出。对其进行初等变换~（（1，0，-1，-6）T，（0，1，2，3）T），解得x=（1，-2，1，0）T+（6，-3，0，1）T，所以原来的线性方程组为x1-2x2+x3=0，...
线性代数求解齐次线性方程组
1 -1 -4 -3 化为行最简阶梯型 1 0 -2 -5\/3 0 1 2 4\/3 0 0 0 0 r（A）=2 基础解系解向量个数为 4-2=2 令x3=1，x4=0，得α1=（2，-2，1，0）T 令x3=0，x4=1，得α2=（5\/3，-4\/3，0，1）T 通解为 k1α1+k2α2，k1，k2...
求齐次线性方程组的通解
齐次线性方程组的通解的方法如下：1、高斯消元法：将方程组转化为标准形式，然后进行高斯消元，将系数矩阵转化为单位矩阵，从而得到方程组的解。这种方法适用于系数矩阵为可逆矩阵的情况。2、克拉默法则：根据方程组的系数行列式，将方程组转化为与其等价的线性组合，从而得到方程组的解。这种方法适用于系数...
线性代数 求齐次线性方程组的基础解系
r(A)=n-3，所以Ax=0的解系维数为n-r(A)=3，又ξ1，ξ2，ξ3为方程组线性无关的3个解向量，所以Ax=0的解系为ξ1,ξ2,ξ3
