级数取何值时,级数∑[x^n\/(1+x)^2n]收敛,绝对收敛,条件收敛
|x\/(1+x)^2|
...∞,n=1) [(-1)ⁿxⁿ]\/√n 绝对收敛,条件收敛、发
接下来判断条件收敛的点，它仅可能发生在收敛区间端点处。对x=1，此时级数是通项绝对值递减、极限为0的交错级数，根据莱布尼兹判别法可知级数收敛。对x=-1，此时级数是p级数，且p=1\/2<1，所以级数发散。所以级数在x=1处满足条件收敛。在(-∞，-1]∪(1,+∞)上发散。
证明x^2n\/(1+x^2)^n的和函数一致收敛
手机版 我的知道 证明x^2n\/(1+x^2)^n的和函数一致收敛 我来答 分享 微信扫一扫 新浪微博 QQ空间 举报 浏览9 次 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 函数 证明 收敛 搜索资料 本地图片 图片链接 提交回答 匿名 回答自动保存中为你推荐:特别推荐广...
求幂级数∑x∧n\/(a∧n+b∧n)【a>0.b>0】的收敛半径和收敛域
求幂级数∑x∧n\/(a∧n+b∧n)【a>0.b>0】的收敛半径和收敛域 求幂级数∑x∧n\/(a∧n+b∧n)【a>0.b>0】的收敛半径和收敛域...求幂级数∑x∧n\/(a∧n+b∧n)【a>0.b>0】的收敛半径和收敛域 展开 我来答 分享 微信扫一扫 新浪微博 QQ空间 举报 浏览10 次 可选中1个或多个下面的关...
求级数∑n=1到∞x^n\/1+x^2n的收敛域
如图所示：0<x<1或x>1时，收敛 x=1时，发散 x=-1时，发散 x<-1或-1<x<0时，绝对收敛
判断级数(n从1到无穷) x^n\/(n*(1+x^n))的收敛性质。
根据x取值的不同，可以如图分成几种情况讨论这个级数的收敛性质，仅当|x|<1时级数收敛。
求级数的收敛性与一致收敛性,n^2\/(x+1\/n)^n
首先 x in (-1,1)时，分母趋于0，数列趋于无穷，级数不收敛。当 x=1时，分母极限为e,数列趋于无穷，级数不收敛。x=-1时，分母极限为(-1)^n\/e,数列趋于无穷，级数不收敛。|x|>1时，分母为指数，分子幂函数，收敛，且为绝对收敛
求函数向级数的收敛域1+∑x^n\/(1+x)(1+x^2)…(1+x^n) ∑是从n=0到∞
答：这要分情况讨论 x = 1时收敛 x > 1时也收敛 x < 1时，收敛域为-1<x<1
∑x^n\/1+x)(1+x^2)...(1+x^n)【n从0到∞】收敛域
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x^n\/(1+x^n) n=0~无穷 级数的敛散性
1+x^n)=lim(n->∞) | x^(n+1)\/(1+x^(n+1))\/x^n\/(1+x^n)| =lim(n->∞) |x|*|(1+x^n)\/(1+x^(n+1))| =|x| 当 |x|<1 时：lim(n->∞) | a(n+1)\/an |= |x| < 1 级数收敛；故当且仅当 |x|<1 时，级数收敛，且为 绝对收敛。x^n\/(1+x^n)
