勾股定理的证明方法一：切割定理证明
勾股定理的证明方法二：直角三角形内切圆证明
勾股定理的证明方法三：反证法证明
勾股定理的证明方法四：杨作玫证明
扩展资料：
公元前十一世纪，周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”。《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：“?故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”意为：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。
以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”，根据该典故称勾股定理为商高定理。公元三世纪，三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，记录于《九章算术》中“勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。
后刘徽在刘徽注中亦证明了勾股定理。在中国清朝末年，数学家华蘅芳提出了二十多种对于勾股定理证法。
参考资料来源：百度百科-勾股定理
勾股定理最简单的四种几何证明办法 图文
勾股定理的证明方法一：切割定理证明 勾股定理的证明方法二：直角三角形内切圆证明 勾股定理的证明方法三：反证法证明 勾股定理的证明方法四：杨作玫证明
勾股定理的证明方法,要有图片,至少10种。
我国历代数学家关于勾股定理的论证方法有多种,为勾股定理作的图注也不少,其中较早的是赵爽(即赵君卿)在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的证明。采用的是割补法: 如图,将图中的四个直角三角形涂上朱色,把中间小正方形涂上黄色,叫做中黄实,以弦为边的正方形称为弦实,然后经过拼补搭配,“令...
勾股定理的证明图
最有趣的是,如果我们将图中的直角三角形翻转,拼成以下的图三,我们依然可以利用相类似的手法去证明勾股定理,方法如下:图三由面积计算可得 c2 = 4(1\/2 ab) + (b - a)2 展开得 = 2ab + b2 - 2ab + a2 化简得 c2 = a2 + b2(定理得证) 图三的另一个重要意义是,这证明最先是由一个中国人提出...
勾股定理五种证明方法带图
勾股定理五种证明方法带图有课本证明，赵爽弦图证明等。1、证法一（课本的证明）：如上图所示两个边长为a+b的正方形面积相等，所以a^2+b^2+4•（1\/2）•ab=c^2+4•（1\/2）•ab，故a^2+b^2=c^2。2、证法二（赵爽弦图证明）：以a、b为直角边，以c为斜边做...
怎样用四个全等的直角三角形拼图证明勾股定理?(请附图说明)
首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明,据说分别来源于中国和希腊。 1.中国方法 画两个边长为(a+b)的正方形,如图,其中a、b为直角边,c为斜边。这两个正方形全等,故面积相等。 左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形,左右四个三角形面积之和必相等。从左右两图中都把四个三角形去掉,图形剩下部分的...
勾股定理基本四种证明方法
勾股定理基本四种证明方法如下：1、加菲尔德证法。在直角梯形ABDE中，加菲尔德证法变式该证明为加菲尔德证法的变式。如果将大正方形边长为c的小正方形沿对角线切开，则回到了加菲尔德证法。相反，若将上图中两个梯形拼在一起，就变为了此证明方法。2、赵爽弦图。勾股各自乘，并之为玄实。开方除之，即...
叙述并证明勾股定理(用几何方法)
勾股定理可叙述为：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；证明方法之一：如图，由S大正方形-S小正方形=4*S三角形，可得c*c - (b-a)*(b-a)=4*a*b\/2，化简即得：a*a+b*b=c*c
用4种方法验证勾股定理(图文)
最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。在这幅“勾股圆方图”中，以弦为边长得到正方形ABDE是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab\/2；中间懂得小正方形边长...
勾股定理证明最简单的四种
勾股定理证明最简单的四种如下：1、正方形面积法 这是一种很常见的证明方法，具体使用的是面积来证明的。以三角形的三边分别作三个正方形，发现两个较小的正方形面积之和等于较大的那个三角形。勾股定理得到证明。2、赵爽弦图 赵爽弦图是指用四个斜边长为c，较长直角边为a,较短直角边为c的指教三角...
勾股定理的证明方法图
勾股定理的证明方法图如下：做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，再做三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们拼成两个正方形，这两个正方形的边长都是a+b，所以面积相等。即a²+b²+4x1\/2ab=c²+4x1\/2ab，整理得a²+b²=c&...
