一个盒子中有20个球,其中红球10个,白球6个,黄球4个,随便拿4个,至少三个红球的概率

Question

不过因为我没学排列组合,所以都不会算十个红球中取四个的概率为什么会是210之类的问题,2.3.4楼的答案都对,可是先帮我讲讲组合好吗?
3Q~

Answer 1

答案：94/323
分析：至少三个红球有两种情况
1、三个红球。十个里面选三个*十个里面选1个/二十里面选四个=80/323；
2、四个红球．十个里面选四个/二十里面选四个=14/323。
加起来等于94/323。
（排列组合的符号我打不出来，你自己理解下）

补充：
1、排列组合的计算规则是这样的：
20选4的组合=20*19*18*17/4*3*2*1；10选3的组合=10*9*8/3*2*1；
M里选N个的组合=M*（M-1）*（M-2）*···*（M-N+1）/N*（N-1）*（N-2）*···*1。
20选4的排列=20*19*18*17；10选3的排列=10*9*8；
M里选N的排列=M*（M-1）*（M-2）*···*（M-N+1）。
2、排列和组合的区别在于排列的对象要考虑顺序的问题，而组合不考虑组顺序的问题，比如该题20个球中选出四个，我们不用考虑先选出的是哪个，后选出的是哪个，所以用组合；如果题目是在20个各不相同的小球中选出四个分别放入A、B、C、D四个不同的盒子里，就要做排列，因为不仅要选出四个球，还要考虑哪个求放入哪个盒子的问题。

表达能力有限，不知道你能不能看明白，看不明白找找书看吧。

Answer 2

20个球中取4个有3个红球：就是10个红球中取3个且10个不是红球的球中取1个
概率是 p1=C[10,3]*C[10,1]/C[20,4]
20个球中取4个有4个红球，就是10个红球中取4个且10个不是红球的球中取0个
概率是 p2=C[10,4]*C[10,0]/C[20,4]
因此，20个球中取4个，取到3个以上红球的概率是二者之和
P=p1+ p2
=C[10,3]*C[10,1]/C[20,4] + C[10,4]*C[10,0]/C[20,4]
=120*10/4845+210*1/4845
=1410/4845
=0.291
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注：C[20,4]是20个中取4个的组合运算，相当于Excel中的Combin(20,4)

Answer 3

一个盒子中有20个球,其中红球10个,白球6个,黄球4个,随便拿4个,至少三个红球的概率

分析：由于这是从M个元素拿出N个元素的情况，且拿出的N个元素不考虑交换顺序的情况，所以用组合的方法考虑：
1.四个全部是红球的可能数：C10(下标)4(上标)=210。（也就是从10个红球中取4个）
2.三个红球和一个黄球的可能数：C10(下标)3(上标)*C4(下标)1(上标)=480;（从10个红球中取3个，从4个黄球中取一个）
3.三个红球和一个白球的可能数：C10(下标)3(上标)*C6(下标)1(上标)=720;（从10个红球中取3个，从6个白球中取一个）

而任意拿4个球总的情况数是C20(下标)4(上标)=4845 。

所以 至少三个红球的概率是：3种情况数的和/ 任意拿4个球总的情况数=1410/4845=29.102%

Answer 4

72/648 不会了来找我 我Q281405324

Answer 5

2/19