帮帮我-一道数学题

Answer 1

证明是这样的：因为△＝b^2-4ac＝t^2+16>0且x^2的系数大于零，所以y=2x^2-tx-2是一条开口向上，在X轴上截距为（a,0)和(b,0)的抛物线（你可以自己画一下草图）。在X＜a和X＞b的区间上图像在X轴上方，而在区间（a,b)内图像在X轴下方。这就是说当X取X1和X2时函数是小于零的。即有以下两个不等式：2x1＾2－tx－2＜0和2x2＾2－tx－2＜0。把它们相加就可以得到以下的式子：2（x1＾2＋x2＾2）－t（X1＋X2）－4＜0。因为x1＾2＋x2＾2＞2x1x2（你是几年级的啊？这个应该不用我证明吧。因为（x1-x2)^2=x1^2+x2^2-2x1x2>=0,而x1不等于x2,所以只能大于零，
即x1＾2＋x2＾2＞2x1x2）。）故：4x1x2-t(x1+x2)-4＜2（x1^2+x2^2)-t(x1+x2)-4<0。得证啦。

Answer 2

证明是这样的：因为△＝b^2-4ac＝t^2+16>0且x^2的系数大于零，所以y=2x^2-tx-2是一条开口向上，在X轴上截距为（a,0)和(b,0)的抛物线（你可以自己画一下草图）。在X＜a和X＞b的区间上图像在X轴上方，而在区间（a,b)内图像在X轴下方。这就是说当X取X1和X2时函数是小于零的。即有以下两个不等式：2x1＾2－tx－2＜0和2x2＾2－tx－2＜0。把它们相加就可以得到以下的式子：2（x1＾2＋x2＾2）－t（X1＋X2）－4＜0。因为x1＾2＋x2＾2＞2x1x2（你是几年级的啊？这个应该不用我证明吧。因为（x1-x2)^2=x1^2+x2^2-2x1x2>=0,而x1不等于x2,所以只能大于零，
即x1＾2＋x2＾2＞2x1x2）。）故：4x1x2-t(x1+x2)-4＜2（x1^2+x2^2)-t(x1+x2)-4<0。得证啦。