关于工程力学问题

Question

图示阶梯轴圆杆，AE段为空心轴，外径D=140mm，内径d=100mm，BC段为实心，直径d=100mm。外力偶矩MeA=18KN·m，MeB=32KN·m，MeC=14KN·m。已知：[τ]=80MPa，[θ]=1.2(°)/m，G=80GPa。试校核该轴的强度和刚度。求解题过程，谢谢！

Answer 1

1) 扭矩图， TA = -18 kNm, TB = -18 kNm, Tc = 14 kNm ; C段截面小，需要校核，AB段中A截面空心，校核A截面；所以 A截面和C截面需要同时验算；
2) C截面实心，d=100mm , T=14 kNm ,
强度 τmax = T/Wp = T/(πd^3/16) = 16T/(πd^3) 与 [τ]=80MPa 比较；
刚度 θ = T/GIp = T/G/(πd^4/32) = 32T/(Gπd^4) 与 [θ]=1.2(°)/m 比较；
3) A截面空心，D=140mm , d=100mm , T=18 kNm, Ip=π(D^4-d^4)/32
强度 τmax = T/Wp = T*(D/2)/Ip = TD/2/Ip 与 [τ]=80MPa 比较；
刚度 θ = T/GIP 与 [θ]=1.2(°)/m 比较；
这四个验算如果都满足，都小于许用值，那么该轴的强度和和刚度都满足要求，结构安全。注意单位换算，尤其是角度和弧度。

这类题的关键是1）确定危险截面和危险截面上的扭矩值；2）实心截面和空心截面的Ip怎么算；3）强度和刚度计算公式。

两个题都帮你答了，望采纳啊！～

Answer 2

手边没有材料力学的书，查了下公式。很久没碰了，不知道对不对哈。

传不了图，你查看附件吧。

Answer 3