所以y`始终是小于零的，而且x不等于0，所以x在（负无穷，0），（0，正无穷）两个区间内，单调递减
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=-1/x²
∵x²>=0
∴y'<0
∴函数在(-∞,0)，(0,∞)两个区间内单调递增
函数y=1\/x+1的单调区间
y=1\/x+1的导数为y~=-1\/(x的平方）所以单调区间 为（- 无穷，0）和（0，+无穷）都是递减，因导数恒为负
y=1\/(x+1)的导数
对 y = 1\/(x+1)，因 y' =-1\/(x+1)^2 < 0，x ≠ -1，知该函数在(-inf., -1) 和 (-1, +inf.) 时都是单调下降的。（也就是说该函数没有单调增区间）
判断函数y=1\/X的单调性,并加以证明
因x≠0,故分（-∞，0）、（0，+∞）两个区间分析 设在同一区间有x1<x2 因在同一区间上x1,x2符号相同，所以x1x2为正数 在式子x1<x2两边同除以x1x2有 1\/x2<1\/x1，可见在上述两个区间上函数为减函数
y=x-1\/x+1的单调增区间
求导数，按照导数符号判断，导数为正的区间即为增区间
求y=x-1\/x+1的单调区间
如果就是此处所显示的函数，单调区间是(-∞，0)和(0，+∞)，是两个单调增区间。如果是y=(x-1)\/(x+1)=1-2\/(x+1)，它可以由y=-2\/x向左和向上平移1个单位得到，所以它的两个增区间是(-∞，-1)和(-1，+∞)。可以用导数求单调区间，知道单调区间后可用单调性定义证明。
求函数y=x-1\/x+1的单调性和单调区间
如果就是此处所显示的函数，单调区间是(-∞，0)和(0，+∞)，是两个单调增区间。如果是y=(x-1)\/(x+1)=1-2\/(x+1)，它可以由y=-2\/x向左和向上平移1个单位得到，所以它的两个增区间是(-∞，-1)和(-1，+∞)。可以用导数求单调区间，知道单调区间后可用单调性定义证明。
求函数y=x-ln(x+1)的单调区间、极值与曲线的凸凹区间
. y`<0（-1<x<0)时单调递减。二问 ： 当x=0 时 y`=0 y``=1\/(x+1)~2(平方) ≠0 所以 且当x=0 时 y``=1\/(x+1)~2(平方)<0 所以在当x=0 处取得最小值 y最小值=0 第三问： y``= 1\/(x+1)~2(平方) 总是大于0 所以 只有凹区间 【-1 ，无穷】...
求函数y=x+1\/x的单调区间
求单调区间步骤如下：1、先确定定义域，x不等于0，即定义域为（负无穷，0）并（0，正无穷）2、求函数的导数，y'=1-1\/x^2如楼上所言，当y'>0时,x>1或x<-1,所以（负无穷，-1]和[1，正无穷）为函数的单调增区间；当y'<0时，-1<x<1，所以(-1,0)和（0，1）为函数的单调减区间。
怎么讨论导数 f'x=a\/x+1的单调性
f ′(x) = a\/x + 1 = (x+a)\/x a＜0时：f(x)的单调增区间为（-∞，0），（-a，+∞）f(x)的单调减区间为（0，-a）a=0时：f(x)的单调增区间为（-∞，+∞）a＞0时：f(x)的单调增区间为（-∞，-a），（0，+∞）f(x)的单调减区间为（-a，0）...
