数学建模软件mathematica ，解决问题

Question

用mathematica 解问题

a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x a，b，c，d 均不相等

求x

这题中abcd都能削下去，最后x=正负根号2

用mathematica 怎么遍才能解出这道题。

Answer 1

似乎不能吧，用四个方程解五个数……
运行结果如下：

In[4]:= Reduce[{x == a + 1/b, x == b + 1/c, x == c + 1/d,
x == d + 1/a, a != b, a != c, a != d, b != c, b != d, c != d}, x]

Out[4]= d !=
0 && (c == (-1 - Sqrt[2] d)/d || c == (-1 + Sqrt[2] d)/d) &&
c != 0 && b == (-1 - c^2 + 2 c d - c^3 d)/c && b != 0 &&
a == (2 b d - c d)/b && x == -c + 2 d - c^2 d &&
b + b c^2 - c^2 d + b c^3 d != 0

也许是我技术不行吧，总之没有得出结果，楼主如果有什么主意也可以和我分享交流，邮箱jimogsh@gmail.com

Answer 2

好难