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常微分学常没分 数理方程没天理
实变函数学十遍 泛函分析心犯寒
微分拓扑躲不脱 随机过程随机过
微分几何分几何 小波分析小数分
代数数论无算术 解析数论没法解
混沌理论混沌学 突变理论分突变
函数逼近近六十 特殊函数分特殊
模糊数学模糊挂 分形几何病态过
概率统计好统计 因为博弈分零和
复数的概念起源于求方程的根，在二次、三次代数方程的求根中就出现了负数开平方的情况。在很长时间里，人们对这类数不能理解。但随着数学的发展，这类数的重要性就日益显现出来。复数的一般形式是：a+bi，其中i是虚数单位。
以复数作为自变量的函数就叫做复变函数，而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数，复变函数论主要就研究复数域上的解析函数，因此通常也称复变函数论为解析函数论。
以实数作为自变量的函数就做实变函数，以实变函数作为研究对象的数学分支就叫做实变函数论。它是微积分学的进一步发展，它的基础是点集论。什么是点集论呢？点集论是专门研究点所成的集合的性质的理论。也可以说实变函数论是在点集论的基础上研究分析数学中的一些最基本的概念和性质的。比如，点集函数、序列、极限、连续性、可微性、积分等。实变函数论还要研究实变函数的分类问题、结构问题。
实变函数论的内容包括实值函数的连续性质、微分理论、积分理论和测度论等。
整体来说，实变比复变难一点，实变及其抽象，理论性太强，复变比较好理解点，但是还是不好学
函数所建立空间
其实研究同
复变研究黎曼积数析实空间扩展复空间
实变另套积理论--勒贝格积
所建立思维区别
函数所建立的空间不一样
其实研究中最大的不同是
复变研究是黎曼积分从数学分析的实空间扩展到复空间上
而实变是另一套积分理论--勒贝格积分
所建立的思维是有区别的本回答被网友采纳
复变函数与实变函数的区别是什么?
一、指代不同 1、实变函数：以实数作为自变量的函数叫做实变函数，以实变函数作为研究对象的数学分支。2、复变函数：是指以复数作为自变量和因变量的函数 ，而与之相关的理论就是复变函数论 二、内容不同 1、实变函数：是在点集论的基础上研究分析数学中的一些最基本的概念和性质的。比如，点集...
复变函数微积分和实变函数微积分有什么区别和联系
一、运算不同 实变函数：以实数作为自变量的函数叫做实变函数，以实变函数作为研究对象的数学分支。复变其实就相当于复数的基本运算加上微积分，里面从复数的极限、连续、导数、极数再到积分，都是有的。二、内容不同：实变函数：是在点集论的基础上研究分析数学中的一些最基本的概念和性质的。复变函...
复变函数与实变函数的区别是什么?
复变函数与实变函数的区别主要在于其定义域、值域以及函数的性质和应用方面。首先，从定义域来看，实变函数的定义域通常是实数集或其子集，而复变函数的定义域则是复数集或其子集。这意味着复变函数可以处理包含实部和虚部的数值，而实变函数只能处理实数。其次，值域方面，实变函数的值域通常是实数集或...
复变函数与实变函数的联系与区别
1、联系：在一定条件下，实变函数和复变函数是可以相互转化的，都是用来描述函数的概念，实变函数主要研究的是实数域上的函数，而复变函数则是研究复数域上的函数。2、区别：实变函数的定义域是实数轴上的区间，而复变函数的定义域是复数平面上的某个区域，且实变函数取值为实数，而复变函数取值为...
复变函数与实变函数区别和联系
在我国的数学系课程中，二者的联系并不大，研究的方法也不同。可以说《实变函数》要更深一些。如果要深入了解它们之间的联系，可以看一下这本书Walter Rudin的《Real and Complex Analysis》（有中译本），它是美国大学数学系研究生用书，其中包括了《实变函数》和《复 以实数作为自变量的函数就做实变...
实变函数 复变函数实变函数和复变函数有什么区别和联
《实变函数》主要引进了一种新的积分-Lebesgue积分,用来研究不连续函数的积分问题.《复变函数》主要研究定义域为复数的函数的微积分以及幂级数展开等性质.可以理解为复数函数的《数学分析》.但内容上有所增加.在我国的数学系课程中,二者的联系并不大,研究的方法也不同.可以说《实变函数》要更深一些....
实变函数与复变函数有哪些不同之处?
实变函数和复变函数都是数学中的函数类型，它们的不同之处在于自变量的类型和性质。实变函数是指以实数作为自变量的函数，而复变函数则是指以复数作为自变量和因变量的函数。实变函数主要研究连续、可导、可积、可微等性质，如三角函数、指数函数、对数函数、幂函数等；而复变函数则主要研究解析性、全纯...
举例说明复变函数与实变函数的区别
这个在实变函数里是绝对不可能有的定理，再次说明了复变函数的刚性，也就是非常硬，稍微加点条件就是常数。4. 如果 f 在 C 的一个区域上全纯，并且在 z_0 的附近不是常值函数，那么 f 在 z_0 附近一定是开映射，并且不是一个分歧覆盖就是局部解析同胚。这也是实变函数不可想象的结论，即便...
复变函数与实变函数的区别
复变函数中z趋于z0的方式是指z沿着区域内任意一条曲线趋于z0。而实变函数中，x趋于x0的方式无外乎+x，-x两个方向。显然复变函数极限存在的条件比实变函数苛刻得多！这也是复变函数与实变函数不同的根源。参考资料：复变函数论
实变函数复变函数哪个更有用
实变函数，聚焦于实数域上的函数探索，包括实数序列、极限、微积分等核心概念。在分析数学、物理学与工程学等众多领域，实变函数理论作为基础，为解决实数问题提供有效工具。与之相比，复变函数则深入研究复数域上的函数特性，涉及复数序列、极限、留数定理等复杂概念。在数学、物理学与工程学中，复变函数...
