直线L：y=k（x-1/2）
代入y^2=2x
k^2x^2-(k^2+2)+1/4k^2=0
设直线与曲线交点A（x1,y1）B(x2,y2)
弦长=√((1+k^2)((x1+x2)^2-4x1x2))
=25/12
整理得k=+/-2√6
L的方程y=2√6（x-1/2）
y=-2√6(x-1/2)
望采纳，有问题请追问
焦点F(1/2, 0)
设直线斜率k, 方程y = k(x - 1/2)
k²(x - 1/2)² = 2x
k²x² - (k² + 2)x + k²/4 = 0
x₁ + x₂ = (k² + 2)/k²
x₁x₂ = 1/4
弦长d, d² = (x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²
= (x₁ - x₂)² + (kx₁ - k/2 - kx₂ + k/2)²
= (k² + 1)(x₁ - x₂)²
=(k² + 1)[(x₁ + x₂)² - 4x₁x₂]
= (k² + 1)[(k² + 2)²/k⁴ - 1]
= 4(k² + 1)²/k⁴ = (25/12)²
k² = 24
k = ±2√6
y = ±2√6(x - 1/2)本回答被提问者和网友采纳
抛物线焦点问题求解。谢谢各位老师。
∴x'^2＝-2×l／6×y'，在x'o'y'中焦点坐标为(0,-1\/12)，准线方程y'＝l／12，在xoy中，焦点坐标为(a，-25／12)，准线方程y＝-23／12。
过抛物线直线有俩已知点绝对值
由于抛物线上的点到焦点的距离等于点到准线的距离.所以x1+x2+p=25\/12 (1)又因为设直线为y=k(x-p\/2),与抛物线方程联立可得x1*x2=p^2\/4=1\/4 (2)联立（1）（2）可得X1=3\/4 X2=1\/3 因为af小于bf 所以点A横坐标比B小 所以点A的横坐标为1\/3 即af=1\/3+p\/2=1\/3+1=4\/3 ...
如图,在平面直角坐标系中,顶点为(11,-25\/12)的抛物线
http:\/\/www.jyeoo.com\/math\/ques\/detail\/23bac2f6-0e29-44ab-8ae4-9071bcba70d2
...的焦点F作直线交抛物线于A,B两点,若∣AB∣=25\/12,∣AF∣<∣BF∣...
解：由题意可得：F（1\/2 ，0），设A（x1，y1），B（x2，y2）．因为过抛物线y�0�5=2x的焦点F作直线l交抛物线于A、B两点，所以|AF|=1\/2+x1，|BF|=1\/2+x2．因为|AB|=25\/12 ，所以x1+x2=13\/12 设直线l的方程为y=k(x-1\/2)，联立直线与抛物线的方程可得：k...
求证:椭圆上的一条焦点弦上的两条焦半径长度的倒数合为定值
推荐于2017-12-16 13:25:33 最佳答案 设F为焦点,L为对应的准线,AB为焦点弦。AP、BQ、FR垂直于L,垂足为P,Q,R。由圆锥曲线的定义,AF = e * AP, BF = e * BQ。在梯形ABQP中,已知比值AF\/BF,可以求出:FR = AF\/AB * BQ + BF\/AB * AP= AF\/(AF+BF) \/ e * BF + BF\/(AF+BF) \/ e ...
如何求抛物线上某点的切线方程
先把一个(二次函数的抛物线,欤x轴、y轴的两个交叉点))连接起来,先把一个(二次函数抛物线,欤x、y两轴的两个交)叉点)连接起来,在这条两交点所连成的直线上边做一条到于抛物线顶上的垂线,再作出(两轴交点所连线的)垂线段的)垂线段,欤x、y两轴交点连线所平行,就是抛物线的切线,这两条先(连焦点)\\后(作...
初中的数学压轴题有什么解题方法吗?
3.(08广东广州)25、(2008广州)(14分)如图11,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=2cm,BC=4cm,在等腰△PQR中,∠QPR=120°,底边QR=6cm,点B、C、Q、R在同一直线l上,且C、Q两点重合,如果等腰△PQR以1cm\/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动,t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米 (1)当t...
想要份高一数学公式集合(直线与圆的,向量的,三角函数的)
经过点且倾斜角为的直线的极坐标方程是:。14两直线平行,同旁内角互补8、三倍角公式是:sin3=cos3=1-3tan2α若点是抛物线上一点,则该点到抛物线的焦点的距离(称为焦半径)是:,过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦(称为通径)的长是:。②,tan(3π\/2-α)=cotα①,圆心在点的圆的极坐标方程是;2.集...
高中数学选修的双曲线方程解答技巧
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数学公式
?抛物线的标准方程y2 = 2px的y2 = 2px的X2 = 2PY X2 =-2PY ?直棱柱侧面积S = C * H斜棱柱侧面积S = C'* H ?经常金字塔侧区域S = 1\/2C * h'的正锥侧面积S = 1\/2(的c + c'的)h'的 ?的平截头体的侧面积S = 1\/2(的c + c'的)L =π(R + r)的l的球表面的面积S = 4...
