...中,E是 的中点,求直线AE与平面 所成角的正弦值___.
\\n∵B 1 O= ，B 1 F= ， \\n∴sin∠B 1 FO= . \\n而AE∥B 1 F， \\n∴直线AE与平面ABC 1 D 1 所成角的正弦值为 . 【点评】 本题考查的知识点是直线与平面所成的角，将线面
...abcd中,E是的ab中点,求直线AE与平面ABcd所成角的正弦值?
AE在平面ABab内 所以AE与平面ABcd所成角为45度,正弦值为2分之根号2
已知棱长为1的正方体AC1中,E为A1B1的中点,求直线AE与面ABC1D1的所成...
设O为正方体中心. AE＝√5\/2.AO＝√3\/2. EO＝√（AE²-AO²）＝√2\/2 sin（直线AE与面ABC1D1的所成角）＝EO\/AE＝√10\/5≈0.63246
...的中点,则直线与AE与平面ABC1D1所成角的正弦值__
解：以D为原点，以DA为x轴，以DC为y轴，以DD1为z轴，建立空间直角坐标系D-xyz，∵正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E是A1B1的中点，∴A（1，0，0），E（1，0.5，1），B（1，1，0），D1（0，0，1），∴AE=（0，0.5，1），AB=（0，1，0），AD1=（-1，0，1），设平面AB...
...在正方体 中,E是棱 的中点. (Ⅰ)求直线BE与平面 所成的角的正弦值...
四边形 为正方形，所以EM∥AD. 即直线BE和平面 所成的角的正弦值为 . （Ⅱ）在棱 上存在点F，使 .事实上，如图（b）所示，分别取 和CD的中点F，G，连结 .因 ,且 ,所以四边形 是平行四边形，因此 .又E,G分别为 ，CD的中点，所以 ，从而 .这说明 ，B，...
...1D1中,E是A1B!的中点,求直线AE与平面ABC1D1所成的
解答：以这个图片代替吧。设边长为2。平面ABC1D1的法向量是n=(1,0,-1)AE=(0,1,2)cos<AE.n>=-2\/(√2*√5)=-√10\/5 ∴ AE与平面ABC1D1所成角的正弦是√10\/5
...棱长为1,E,F分别为BC,AD的中点,求直线AE,BF所成的角
解：如图所示
...的棱长为1,点 在 上,点 在 上,且 (1)求直线 与平面 所成角的余...
（1） （2） ，则 （3） . 第一问中利用以 为 轴， 为 轴， 为 轴建立空间直角坐标系设 为平面 的法向量，又正方体的棱长为1， 借助于 ，得到结论第二问中， ， 是平面1 的法向量 ，又平面 和侧面1 所成的锐二面角为 ，则 第三问中，因...
...1 、AD的中点,则直线EF和平面 所成的角的正弦值是( ) A. B._百 ...
的棱长为2，由于E、F分别是正方体 棱BB 1 、AD的中点，连接BD，AE，过F作BD交BD于H，则FH⊥ ，因为 , ，直线EF和平面 所成的角的正弦值是 ，故选B.[方法二]建立空间直角坐标系，设正方体 的棱长为2，则【命题意图】考查空间直线和平面的位置关系，简单的空间直角坐标系数.
...A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC的中点,求直线A1C与平面...
如图，在棱长为ɑ 的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB．CD．CC1的中点．（1）求直线 A1C与平面ABCD所成角的正弦的值；（2）求证：平面A B1D1∥平面EFG．分析：（1）欲求直线 A1C与平面ABCD所成角的正弦的值，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，由于AC为A1C在平面ABCD的射影，故∠A1CA...
