1/（1*2）+2/（1*2*3）+3/（1*2*3*4）+4/（1*2*3*4*5）+、、、+9/（1*2*3*4*5*6*7*8*9*10）=？
有几个选项（A）1-(1/9!) (B)1-(1/10!) (c)1-(9/10!) (d)1-(8/9!) (e)1+(8/9!)
百思不得其解。求解答方法的详细步骤（一定要很详细包括公式）！小妹不胜感激。。。谢谢谢谢！~
令k=1,2,……,9得
1/2!=1-1/2!
2/3!=1/2!-1/3!
……
9/10!=1/9!-1/10!
上面等式相加得S=1-1/10!,选B
1/（1*2）=（2-1）/（1*2）=2/（1*2）-1/（1*2）=1-1/（1*2）=1-1/（2！）
2/（1*2*3）=（3-1）/（1*2*3）=3/（1*2*3）-1/（1*2*3）=1/（1*2）-1/（1*2*3）=1/(2!)-1/(3!)
同理 3/（1*2*3*4）=1/（1*2*3）-1/（1*2*3*4）=1/(3!)-1/(4!)
…………………
9/（10!）=1/（1*2*3*4*5*6*7*8*9）-1/（1*2*3*4*5*6*7*8*9*10）=1/(9!)-1/(10!)
所以原式=1-1/（2!）+1/（!2）-1/（3!）+1/（3!）-1/（4!）+……+1/(9!)-1/(10!)
=1-(1/10!)本回答被网友采纳
1乘2分之1加1乘2乘3分之2加1乘2乘3乘4分之3加...加1乘2乘3乘...乘9...
由于：1\/1*2=1-1\/1*2.2\/1*2*3=1\/1*2-1\/1*2*3.3\/1*2*3*4=1\/1*2*3-1\/1*2*3*4...8\/1*2*3*...*9=1\/1*2*3*...*8-1\/1*2*3*...*9 相加得，原式=1-1\/1*2*3*4*5*6*7*8*9=1-1\/362880=362879\/362880 请尊重彼此，及时采纳答案！目不识丁丁在这里...
1\/1*2+2\/1*2*3+3\/1*2*3*4...9\/1*2*3*4...10=?这道题怎么算
所以这道题=1+2+3+...+9=（1+9）×（9\/2）=45；如果星号是乘的意思，那么=1\/2+[1\/2-1\/（1×2×3）]+[1\/（1×2×3）-1\/（1×2×3×4）]+...+[1\/（1×2×3×...×9）-1\/（1×2×3×...×10）]=1-1\/（1×2×3×...×10）=3628799\/3628800 计算1×2×3...
(1\/1*2)+(2\/1*2*3)+(3\/1*2*3*4)+(4\/1*2*3*4*5)=?
1、1\/1*2）+（2\/1*2*3）+（3\/1*2*3*4）+（4\/1*2*3*4*5）==119\/120；2、国际数学奥林匹克竞赛是匈牙利数学界为纪念数理学家厄特沃什·罗兰于1894年组织的数学竞赛；3、激发青年人的数学才能；引起青年对数学的兴趣；发现科技人才的后备军；促进各国数学教育的交流与发展。
计算4\/(1×2×3)+5\/(2×3×4)+6\/(3×4×5)+……+11\/(8×9×10)=?_百...
原式=（1\/2）*（1-1\/2+1\/10）+（1-1\/9）=107\/90；参考公式：1\/[n*（n+1）]=[ (n+1) - n ] \/ [ n*（n+1）]= (n+1) \/ [ n*（n+1）] - n \/ [ n*（n+1）]= 1\/n - 1\/(n+1);1\/[ n*（n+1)*(n+2) ]=(1\/n)*[ 1\/(n+1)-1\/(n+2) ]=1\/n...
1\/(1*2*3)+1\/(2*3*4)+1\/(3*4*5)+……+1\/(99*100*101)等于多少???_百度...
首先，1\/（1*2*3）分成1\/1*3 -1\/2*3 1\/（2*3*4）分成1\/2*4 -1\/3*4 后面的一次类推，再分一下组，相加的一组相减的一组。我们先算相减的一组是 -1\/2+1\/3-1\/3+1\/4-1\/4+1\/5……-1\/100+1\/101 得出的结果是 -1\/2+1\/101 下面算相加的一组，相加的一组要先乘以2，...
1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+···1\/8*9+1\/9*10简便计算
1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+···1\/8*9+1\/9*10 =(2-1)\/1*2+(3-2)\/2*3+(4-3)\/3*4+···(9-8)\/8*9+(10-9)\/9*10 =1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+...+1\/8-1\/9+1\/9-1\/10 =1-1\/10 =9\/10
请教一道数学题:1*2*1\/3 + 2*3*1\/4 + 3*4*1\/5 +...+ 8*9*1\/10 1乘以...
则：上式 =n(n-1)\/2+2Kn 则Kn是调和级数，调和级数是没有通项公式的，只能近似计算：当n很大时，有个近似公式： 1+1\/2+1\/3+1\/4+1\/5+...+1\/n=γ+ln(n)γ叫做欧拉常数，γ=0.57721566490153286060651209...ln(n)是n的自然对数（即以e为底的对数，e=2.71828...）【综合地说：...
1\/(1*2*3)+1\/(2*3*4)+...+1\/(9*10*11)=?
所以原式*2 = (1\/2)(1\/1)- (1\/2)(1\/3)...+(1\/10)(1\/9)-(1\/10)(1\/11)= [(1\/2)(1\/1)+...+(1\/10)(1\/9)]-[(1\/2)(1\/3)+(1\/10)(1\/11)]消去相等值后：原式*2= (1\/2)(1\/1)-(1\/10)(1\/11)故原式 = 27\/110 你检查一下，思路这个样，答案不一定对...
1\/1*2*3+1\/2*3*4+1\/3*4*5+...1\/98*99*100如何计算
解：1\/(1*2*3)+1\/(2*3*4)+1\/(3*4*5)+……+1\/(98*99*100)=(1\/2)*(4-3)\/(3*4)+(1\/3)*(5-4)\/(4*5)+(1\/4)*(6-5)\/(5*6)+……+(1\/98)*(100-99)*(99*100)=(1\/2)*(1\/3-1\/4)+(1\/3)*(1\/4-1\/5)+(1\/4)*(1\/5-1\/6)+……+(1\/98)*(1\/...
简便计算:1*2*3分之一+2*3*4分之一+3*4*5分之一...+*9*10分之一_百度...
1*2*3分之一+2*3*4分之一+3*4*5分之一...+8*9*10分之一 =1\/2*（1\/1*2-1\/2*3+1\/2*3-1\/3*4+1\/3*4-1\/4*5+...+1\/8*9-1\/9*10）=1\/2*（1\/1*2-1\/9*10）=1\/2*（1\/2-1\/90）=1\/2*22\/45 =11\/45 ...
