设函数f(x,y)= xy^2/(x^2+y^2); (x2+y2)≠ 0 ; (x2+y2)=0 问 ：
（1） f(x,y)在点(0,0)处是否连续？
（2）计算f’x (0,0)和f’y (0,0)
设函数f(x,y)= xy^2\/(x^2+y^2); (x2+y2)≠ 0 ; (x2+y2)=0 问:
设函数f(x,y)= xy^2\/(x^2+y^2); (x2+y2)≠ 0 ; (x2+y2)=0 问: (1)f(x,y)在点(0,0)处是否连续?(2)计算f’x(0,0)和f’y(0,0)... (1) f(x,y)在点(0,0)处是否连续?(2)计算f’x (0,0)和f’y (0,0) 展开 1个回答 #热议# 什么样的人容易遇上渣男?xunushan ...
f(x,y)= { (xy)\/(x^2+y^2) x^2+y^2≠0 0 x^2+y^2=0 这个题在(0,0)的...
得到f_x(x,y)=y^3\/(x^2+y^2)^ 对于原点，要用定义求出偏导f_x(0,0)=0 但是注意到当(x,y)->(0,0)时f_x(x,y)并不趋向于0(比如沿直线y=kx方向)，因此f_x在(0,0)是不连续的 补充：如果f(x,y)在(x_0,y_0)的某个邻域内存在偏导数，并且偏导数在(x_0,y_0)连续，...
求证明极限:f(x,y)=xy^2\/(x^2+y^2),(x,y)→(0,0)时极限不存在._百度...
该全面极限不存在.当（x,y）沿y = x 趋向（0,0）时,极限是1\/2 当（x,y）沿y = 2x 趋向（0,0）时,极限是2\/5 所以极限不存在
(x^2+y^2) 不为0时, f(x,y)=(xy^2)\/(x^2+y^2);(x^2+y^2) 为0时,f(x...
过程大概就是这样子
证明f(x,y)=xy^2\/(x^2+y^2),当(x,y)趋于(0,0)时极限不存在
所以为了说明极限不存在只要找两个路径，极限值不同即可。正确的一个做法：当x=y^2时，通过计算f(x,y)=1\/2，即此时(x,y)→ (0,0)，极限时1\/2 当x=y时，通过计算f(x,y)=x\/(1+x^2)，显然此时(x,y)→ (0,0)，即x→0，f(x,y)→0 于是证完。
证明f(x,y)=xy^2\/(x^2+y^2),当(x,y)趋于(0,0)时极限不存在
x)趋近"简单起见,就用直线就好了,即y=kx,k为任意实数lim[x->0,y->]f(x,y)=lim[x->0,y->0]xy\/(x²+y²)=lim[x->0]kx²\/(x²+k²x²)=k\/(1+k²)可见lim[x->0,y->0]f(x,y)的值与k的取值有关,不符合"f(x,...
求偏导数设函数f(x,y)={xy(x^2-y^2)\/(x^2+y^2) ,当(x,y) ≠(0,
={[(xy)'(x^2-y^2)+(xy)(x^2-y^2)'](x^2+y^2)-xy(x^2-y^2)(2xdx+2ydy)}\/(x^2+y^2)^2 ={[(ydx+xdy)(x^2-y^2)+xy(2xdx-2ydy)](x^2+y^2)-2xy(x^2-y^2)(xdx+ydy)}\/(x^2+y^2)^2 =【y(x^4-4x^2y^2-y^4)\/(x^2+y^2)^2】dx-【x(x...
已知函数 f(x,y) =xy\/(x^2+y^2), 当(x,y) ≠(0,0), 当(x,y)=(0,0...
根据偏导数的定义 此题的解
设f(x,y)=xy\/(x^2+y^2) x^2+y^2不等于0 问题: 当x→0,y→0 时 f(x...
你可以用一个例子来描述 设y=kx 然后代入原式，可以得到 分子 kx^2 分母 （1+k^2）x^4+k^2x^2 分子分母约去x^2 可得 分子 k 分母 （1+k^2）x^2+k^2 可以得出当x→0，其极限值为1\/k，与k有关 所以极限值不确定 故极限不存在 ...
x^2+y^2≠0时,f(x,y)=xy\/√(x^2+y^2);x^2+y^2=0时f(x,y)=0,求f(x...
df\/dx=(y-x\/√(x^2+y^2))\/(x^2+y^2)=(y√(x^2+y^2)-x)\/(x^2+y^2)^(3\/2),df\/dy=(x√(x^2+y^2)-y)\/(x^2+y^2)^(3\/2),x^2+y^2≠0时 由不等式|x^2+y^2|>=|2xy| |xy|\/|x^2+y^2|<=1\/2 所以|f(x,y)|=|<=1\/2 x^2+y^2=0时，f(x,...
