二阶常系数非齐次线性微分方程怎么解，例如这个例子
y''-5y'+6y=7
我知道是先求出一个通解Y，然后根据自由项是7设一个特解y=C,然后再代入方程，可是是代入那条方程？？然后算出来的的C的数值，接着是通解加上这个特解吧？
y=C1x^2x +C2e^3x +7/6追问
也就是说将这个设出来的y的一阶二阶导数放进
y''-5y'+6y=7
这里吗
是啊。
追问那个自由项怎样设我不太懂，可不可以给我说一下呢，如果自由项是包含COS和SIN这些又设什么呢
追答说实话，我研究的也不深……因为我面临中考，你懂得……我还只是一个初中生而已……
二阶常系数非齐次线性微分方程的特解
1、如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式。2、如果f(x)=P（x）e^αx，Pn（x）为n阶多项式。特解y*设法 1、如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式。若0不是特征值，在令特解y*=x^k*Qm(x)*e^λx中，k=0，λ＝0；因为Qm(x)与Pn（x）为同次的多项式，所以Qm(x)设法要根...
二阶常系数非齐次线性微分方程特解如下?
二阶常系数非齐次线性微分方程特解如下：二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y+py+qy=f（x），其特解y*设法分为两种。1、如果f（x）=P（x），Pn（x）为n阶多项式。2、如果f（x）=P（x）e^αx，Pn（x）为n阶多项式。特解y*设法：1、如果f（x）=P（x），Pn（x）为n阶多项式。...
求二阶常系数线性非齐次微分方程的特解的方法有哪些?
例如，我们先将方程转换为齐次形式，求得通解 \\( y_h = A\\exp(rx) + B\\exp(sx) \\)。接着，针对非齐次部分寻找特解 \\( y_p \\)，通过代入原方程，例如，如果 \\( y_p = C\\exp(rx) + D\\exp(sx) \\)，我们可以计算得出特解的具体形式。接下来，如果方程的右侧是多项式，特解应选择...
二阶常系数非齐次微分方程的通解
对于二阶常系数非齐次微分方程：y+p（x）y+q（x）y= f（x），将其化成标准形式：y+py+qy= f（x），求解对应的齐次微分方程是y+py+qy=0，对于齐次微分方程，特征方程是r^2+pr+ q=0。根据特征方程的根的情况，三种情况包括两个不相等的实根r1和r2，通解为：y= C1e^（r1x）+C2e^（r2x...
二阶常系数非齐次线性微分方程特解
二阶常系数非齐次线性微分方程特解为：y''+py'+qy=f(x)其特解y设法分为：1、如果f(x)=P(x），Pn(x）为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x)e'ax，Pn(x）为n阶多项式。二阶常系数非齐次线性微分方程常用的几个：1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解：y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=asinx+...
二阶常系数线性微分方程,非齐次方程解法
我们知道，二阶常系数非齐次线性微分方程的形式为：ay+by+cy=f(x)，它的解法有很多，我们今天就来归纳一下吧。1、如图所示，下面是非齐次方程解法的基本解法，和对非齐次方程解法的具体描述，来让大家更好的了解非齐次方程。2、除此之外，非齐次方程还有特解的解法，主要有待定系数法、常数变异法和...
二阶常系数非齐次线性微分方程
二阶常系数非齐次线性微分方程的一般形式为：f(x) = e^(px)sin(qx)te^(rx)cos(sx)，其中p, q, r, s为常数。方程的齐次方程通解结构为：y = e^(px\/2)m(x)，其中m(x)是关于x的多项式。一、二阶常系数非齐次线性微分方程的解法 1、特解法 特解法是求解二阶常系数非齐次线性微分方程...
微分算子法解二阶常系数线性非齐次方程
该方程的齐次通解：y=C1e^(1\/2x)+C2 非齐次通解：y=C1e^(1\/2x)+C2-1\/3x^3-1\/2x^2-2x 但无论如何，这两种方法得到的特解形式都是正确的，你会发现相差的一个常数在求导的时候就没了（而这种特殊的缺乏y项的二阶常系数非齐次线性微分方程刚好满足：“待定系数法”是特解，而“待定系数...
求二阶常系数非齐次微分方程
利用二阶非齐次方程解的特征可知，通解如下
二阶常系数非齐次线性微分方程的通解公式
1、先解对应的齐次方程ay''+by'+cy=0的通解y1 解法：根据特征方程at^2+bt+c=0的解t1,t2的是单根重根和虚根来组解，具体的你查书吧，我手头没书，得到y1=y1(t1,t2)2、求得一组特解y 根据f(x)的形式设计试探特解，求出试探特解的系数，得到y 3、ay''+by'+cy=f(x)的通解：y=y1...
