设沿着 y = kx 这条直线趋近于原点,则有：lim (x^2 *y^2)/[x^2 + y^2 + (x - y)^2]=lim
(k^2 *x^4) /[x^2 + k^2 *x^2 + (k -1)^2 * x^2]=lim k^2 *x^2 /[1 + k^2 +
(k -1)^2 ]=lim k^2 * 0^2 /[1 + k^2 + (k -1)^2 ]。
累次极限和重极限的关系也是相当复杂的，不能把重极限存在(或累次极限存在且相等)认为是累次极限相等(或重极限序在)的必要条件。
扩展资料：
求重极限的常用方法有：
1、利用极限性质(四则运算法则，夹逼原理)；
2、消去分母中极限为零的因子(有理化，等价无穷小代换)；
3、利用无穷小量与有界变量之积为无穷小量。
参考资料来源：百度百科-重极限
讨论f(x,y)=x^2y^2\/[x^2y^2+(x-y)^2]的二重极限和二次极限
设沿着 y = kx 这条直线趋近于原点,则有：lim (x^2 *y^2)\/[x^2 + y^2 + (x - y)^2]=lim (k^2 *x^4) \/[x^2 + k^2 *x^2 + (k -1)^2 * x^2]=lim k^2 *x^2 \/[1 + k^2 + (k -1)^2 ]=lim k^2 * 0^2 \/[1 + k^2 + (k -1)^2 ]。累次...
二重极限怎么求
二重极限的公式：f(x，y)=x^2*y^2\/(x-y)。二重极限是任意方向趋近，累次极限可以看成是其中两条趋近路线，即先沿X(Y)趋向Y(X)轴，再沿Y(X)轴趋向于原点。举例说明：f(x，y)=x*sin(1\/xy)，二重极限存在为0。坐标轴(coordinate axis)用来定义一个坐标系的一组直线或一组线；位于坐标...
讨论该函数的累次极限和二次极限,看图
3、累次极限，就是一个极限算完再算另一个极限，是one by one；二重极限，就是一起计算，没有先后计算之分，是instantaneous。4、具体解答如下，若点击放大，图片更加清晰。
讨论函数f(x,y)=y²\/x²+y²在(0,0)点的二重极限与累次极限
取x=y,f(x,y)=x^2\/2x=x\/2显然极限=0\/2=0 又取x=-y,显然f(x,y)趋于无穷 所以极限不存在
二重极限求法
这样求是不行的，如定义当（x，y）不为（0，0）时，f（x，y）=x^2*y^2\/(x-y),当为（0，0）点时，f（x，y）=0，则原函数在原点的极限为0，而不可以直接令x=y带入来求
一道二重极限题~
[(x^2)*y]\/[x^2+y^2]在x趋向于0,y趋向于0时的极限请注明方法,谢谢~... [(x^2)*y]\/[x^2+y^2] 在x趋向于0,y趋向于0时 的极限请注明方法,谢谢~ 展开 我来答 分享 微信扫一扫 网络繁忙请稍后重试 新浪微博 QQ空间 举报 浏览840 次 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也...
判断高数二元函数是否连续x^2y\/(x^2+y^2),x^2+y^2≠0f(x,...
简单计算一下即可，答案如图所示
设f(x,y)=xy\/(x^2+y^2) x^2+y^2不等于0 问题: 当x→0,y→0 时 f(x...
你可以用一个例子来描述 设y=kx 然后代入原式，可以得到 分子 kx^2 分母 （1+k^2）x^4+k^2x^2 分子分母约去x^2 可得 分子 k 分母 （1+k^2）x^2+k^2 可以得出当x→0，其极限值为1\/k，与k有关 所以极限值不确定 故极限不存在 ...
讨论函数f(x,y)=y²\/x²+y²在(0,0)点的二重极限与累次极限
作变换x=rcosu,y=rsinu,则 lim<(x,y)→(0,0)>f(x,y)=lim<r→0>(sinu)^2,不存在。lim<x→0>f(x,y)=y^2\/y^2=1,lim<y→0>f(x,y)=0.
在线急求!!!二重极限和二次极限的关系
二重极限 lim_{x->a,y->b}f(x,y) 存在，意味着，当2元变量(x,y)以任何可能的方式->(a,b)时，f(x,y)的极限都存在。换句话说，若二重极限 lim_{x->a,y->b}f(x,y) 存在，则，2维动点(x,y)沿任何可能的路径逼近2维定点(a,b)时，f(x,y)的极限都存在。二次极限 lim_{x-...
