如图,△abc为等边三角形,d为ab边上的任意一点,连接cd.在cd下,以cd为一边作等边三
如图,△ABC为等边三角形,D为AB边上的任意一点,连接CD.
（1）在CD下,以CD为一边作等边三角形CDE
（2）连接BE,则AD=BE，请说明理由
∴AC=BC,CD=CE
∠ACB=∠DCE=60°
∴∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB
即：∠ACD=∠BCE
∴△ACD≌△BCE（SAS）
∴AD=BE
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如图,△abc为等边三角形,d为ab边上的任意一点,连接cd.在cd下,以cd为...
∵△ABC,△CDE为等边三角形 ∴AC=BC,CD=CE ∠ACB=∠DCE=60° ∴∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB 即：∠ACD=∠BCE ∴△ACD≌△BCE（SAS）∴AD=BE 望采纳。
如图7,△ABC为等边三角形,D为边BA延长线上的一点,连接CD,以CD为边...
证明：（如图）∵△ABC与△EDC是等边三角形，∴∠ACB=∠DCE=∠B=60°，BC=AC，CD=CE ∴∠BCD=∠BCA+∠ACD=∠ACD+∠60°=∠DCE+∠ACD=∠ACE ∴△BCD与△ACE全等 ∴∠CAE=∠B=∠ACB ∴AE\/\/BC 第二种情况：当E和A在CD的同侧时，AE与BC的关系有可能平行，也有可能相交 ...
如图,△ABC是等边三角形,D为AB边上的一点,连接CD,以CD为一边在点A的...
（1）△ABC∽△EDC，△BDC∽△AEC∽△EFC∽△AFD，△AFE∽△DFC；（2）AE∥BC，证明：∵△ABC和△EDC都是等边三角形，∴BC=AC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=60°，∴∠BCD=∠ACE，∴△BCD≌△ACE，∴∠CAE=∠B=60°，∵∠ACB=60°，∴AE∥BC；（3）∵△ABC是等边三角形，BC=6，∴AC=6．
如图,三角形ABC为等边三角形,D为边BA延长线上一点,连接CD,以CD为一边...
答：AE\/\/BC。证明：∵△ABC、△DCE为等边三角形，∴AC=BC，EC=DC，∠ACB=∠ECD=∠DBC=60°。又∵∠ACD+∠ACB=∠DCB，∠ECD+∠ACD=∠ECA。∴∠ECA=∠DCB。在△ECA和△DCB中，AC=BC，∠ECA=∠DCB，EC=DC。∴△ECA≌△DCB（SAS）∴∠EAC=∠DBC=60°，又∵，∠ACB=∠DBC=60°。∴∠...
如图三角形ABC为等边三角形,D为BA延长线上一点,连接CD,以CD为一边作...
AE与BC平行 ∵△ABC和△CDE都是正三角形 ∴∠BCA＝∠DCE＝60°，BC＝AC，CD＝CE ∴∠BCD＝∠BCA＋∠ACD＝∠ACD＋∠DCE＝∠ACE ∴△BCD≌△ACE ∴∠CAE＝∠CBD＝∠ACB ∴AE\/\/BC
如图所示,已知三角形ABC为等边三角形,D为AB上任意一点,连接CD。以BD...
证明：∵⊿ABC和⊿BDE皆等边三角形 ∴AB=BC，BE=BD，∠ABC=∠DBE=60º∴⊿ABE≌⊿CBD（SAS）∴CD=AE
如图,△ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边三角形CDE,使...
BC=AC，角BCD=角ACE，CD=CE 三角形BCD全等于三角形CAE 所以AE=BD 角BAE=角BAC+角CAE=120度 角BAE+角ABC=180度 AE\/\/BC AD=AE 所以BD=AD，即D是AB的中点，且CD垂直AB 角BCD=角ACE=30度 角BCE=角ACB+角ACE=90度
如图,三角形ABC为等边三角形,D为BA延长线上的一点,连接...
如图,三角形ABC为等边三角形,D为BA延长线上的一点,连接CD,以CD为一边作等边三角形CDE,连接AE,判断AEAE与BC平行∵△ABC和△CDE都是正三角形∴∠BCA=∠DCE=60°,BC=AC,CD=CE∴∠BCD=∠BCA+∠ACD=∠ACD+
如图,△ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边三角形CDE,使...
（1）证明：∵△ABC和△DEC是等边三角形，∴BC=AC，CD=CE，∠ABC=∠BCA=∠ECD=60°，∴∠BCA-∠DCA=∠ECD-∠DCA，即∠BCD=∠ACE，∵在△ACE和△BCD中AC＝BC∠ACE＝∠BCDCD＝CE，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴∠EAC=∠B=60°=∠ACB，∴AE∥BC．（2）∵AE∥BC，∴∠EAD+∠B=180°，...
如图1,△ABC是等边三角形,点E在AC边上,点D是BC边上的一个动点,以DE为...
如图2：∵△ABC与△BEF都为等边三角形，∴∠ABC=∠EBF=60°，AB=BC=CD，EB=BF，∴∠ABC-∠EBC=∠EBF-∠EBC，即∠ABE=∠CBF，在△ABE和△CBF中，AB＝BC∠ABE＝∠CBFEB＝FB，∴△ABE≌△CBF（SAS），∴AE=CF，则CD=AC=AE+EC=FC+EC；（2）CE=CF+CD，理由为：证明：过D作DG∥AB...
