f'(x) = sin(x^4) .(x^2)'
=2x.sin(x^4)
d\/dx积分(x^2~0):sint^2dt为什么不是sinx^4,积分(x^2~0)f(t)dt的导 ...
f(x)=∫(0->x^2) sin(t^2) dt f'(x) = sin(x^4) .(x^2)'=2x.sin(x^4)
d\/dx∫上限x2下限0sint2dt
显然(x^2)'=2x 所以得到的导数为 2x *sinx^4
sint^2dt如何积分?
∫ (sint)^2dt =∫ [ 1\/2 - 1\/2 cos(2t) ] dt =∫ 1\/2 dt - 1\/4∫ cos(2t) d(2t)= 1\/2 t - 1\/4 sin(2t) +C 积分基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx=(x^u+1)\/(u+1)+c 3、∫1\/xdx=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)\/lna+c 5、∫e^xdx=e^x+c 6、∫...
急求sint^2 积分
解答过程如下：该积分为不定积分，主要是要变sint^2，∫(sint)^2dt=∫[1-cos2t)\/2]dt这样就可以清晰的了解到题目的用以，在运用公式求得。积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求...
请问sint的2次方与 sin(t^2) 的不定积分一样吗?
不一样！∫(sint)^2dt=∫(1-cos2t)\/2dt=1\/2-1\/2∫cos2tdt=1\/2-1\/4sin2t+C ∫sin(t^2)dt令x=t^2,则t=x^(1\/2)∫sin(t^2)dt=∫sinxdx^(1\/2)=1\/2x^(-1\/2)∫sinxdx=-1\/2x^(-1\/2)cosx+C=-1\/2x^(-t)cos(t^2)+C ...
一道积分计算题!
在[0,1]上求f(x)的定积分，定义是说先插入任意个分点，把区间分成任意多的小段Δxi。再在每个小段上任取一点xi，求函数值f(xi)。相乘，求和，再令Δxi→0取和式极限。如果这个极限值与区间的分法以及点的取法无关，那么就把这个极限值称为定积分。从一般到特殊，既然区间可以任意分，那...
求limx->0(∫x~0sint^2dt)\/x^3,求步骤,谢谢
x趋于0的时候，显然分子分母都是趋于0的，那么使用洛必达法则，同时求导得到 原极限 =lim(x->0)sinx^2 \/3x^2 而x趋于0时，sinx是等价于x的，于是在这里，sinx^2等价于x^2 那么就得到 原极限 =lim(x->0)sinx^2 \/3x^2 =lim(x->0)x^2 \/3x^2 =1\/3 故极限值为1\/3 ...
请问这道定积分详细怎么算的?
主要是利用倍角公式，还有另外一种计算过程，也是利用倍角公式，但是计算量少一些 希望对你有所帮助~
急!求高数帮忙看一下这个定积分的题怎么算的
这明显是0\/0型,用洛必达法则啊 lim (x^2,0)∫sint^2dt\/x^6 洛必达法则 =lim 2xsinx^4\/(6x^5)等价无穷小代换 =lim 1\/3*sinx^4\/x^4=lim 1\/3*x^4\/x^4=1\/3 lim [(0,x)∫e^(t^2)dt]^2\/[(0,x)∫te^(2t^2)dt 洛必达法则 =lim 2(0,x)∫e^t^2dt*e^(x^2)...
已知y=x^sinx+∫sint^2dt(其中∫积分上限为x^2,积分下限为20,x>0...
先求y=x^sinx的微分，两边取对数：lny=sinxlnx 两边求导（dy\/dx）\/y=cosx(lnx)+sinx\/x dy=y(cosx(lnx)+sinx\/x)dx=(x^sinx)(cosx(lnx)+sinx\/x)dx 对第二个求导(dy\/dx)=(sinx^4)*2x dy=(sinx^4)*2xdx 所以dy=[(x^sinx)(cosx(lnx)+sinx\/x)+ (sinx^4)*2x]dx ...
