第2题，tanx写成sinx/cosx再和sinx通分，提出公因式sinx,则分子为sinx(1-cosx)，sinx可以替换为x，(1-cosx)可以用二分之一x的平方替换，分母可以替换为负x的立方，让后再约分，结果为1/2cosx，所以结果为1/2。
不好意思所得有点罗嗦啊，应为我不会打数学里面那些特殊符号，希望我的答案可以帮到你。
解： 根据洛比达法则，上下求3次导（中间过程太难写，你自己算算看）：
结果是[(sinx乘sin2x乘e^sinx)/2+e^sinx乘cos2x-e^x]/(-cosx)
代入x=0，则 分子为0，分母为-1，原式为0
右式不会……
有了图和上面的解说我看懂了，非常感谢。
高等数学 用等价无穷小求极限
第一题等于一，分子可以提出来一个e的x次方，剩下的e的(sinx-x）次方可以由（sinx-x)替换，就可以和下面的(sinx-x）约分，剩下e的x次方，x趋向于零，所以答案为一。第2题，tanx写成sinx\/cosx再和sinx通分，提出公因式sinx,则分子为sinx(1-cosx)，sinx可以替换为x，(1-cosx)可以用二分之一x...
求解高等数学题,利用等价无穷小求极限。画圈题,谢谢了!
2、原式=lim(x->0) x^n\/x^m 当n>m时，原式=0 当n=m时，原式=1 当n<m时，极限不存在 3、原式=lim(x->0) sinx(secx-1)\/sin^3x =lim(x->0) (1-cosx)\/(sin^2x*cosx)=lim(x->0) (x^2\/2)\/(x^2*cosx)=lim(x->0) 1\/2cosx =1\/2 4、原式=lim(x->0) sinx...
等价无穷小怎么求极限?
即（1＋x）＾｛x－1｝趋于1 一个重要极限：（1＋x）＾｛1／x｝趋于e（当x→0时）所以（1＋x）＾｛x－1｝ ＝（1＋x）＾｛（1／x）x（x－1）｝ ＝（（1＋x）＾｛1／x｝）＾｛x（x－1）｝ 趋于e＾0＝1 题1：高等数学等价无穷小的几个常用公式［数学］当x→0时，sinx～x ta...
高等数学利用等价无穷小的性质求极限
用了一次洛必达后变成[mx^(m-1)-nx^(n-1)]\/[mx^(m-1)+nx^(n-1)],它的极限是(m-n)\/(m+n)这就是答案了。
高等数学 求极限 我用等价无穷小替换求极限 这个方法对不对 为什么_百 ...
加减法中不能用等价无穷小替换，只能在乘除法中使用。这是使用等价无穷小替换定理中的大忌。该题用罗必达法则或者泰勒展式求吧。
高等数学 等价无穷小,求极限
得-3吧。。。左边，1\/(1+ax²)~1-ax²,左边~2ln(1-ax²)~-2`=ax²。右边，x^4直接略掉，明显sin²(√6x)~(√6x)²=6x²>>x^4\/10000。一比较，a=-3 不是很严格的说
高等数学利用等价无穷小代换求极限lim,,<x-0>(1-cos3x)\/ln(1+x2...
x->0 1-cos3x等价于9xx\/2 ln(1+xx)等价于xx 所以原式limx->0(9xx\/2)\/xx=9\/2
等价无穷小求极限
注意：高阶无穷小的作用小于低阶无穷小，换句话说，低阶无穷小决定了和式的阶数，例如：假设m>n，则x→0时，x^m+x^n的阶数为n，原因很简单：lim<x->0>(x^m+x^n)\/x^n = 1 + lim<x->0>x^(m-n) = 1+0 = 1，表明x^m+x^n和x^n是等价无穷小。回到这个问题，第一项的阶数...
大一高等数学 用等价无穷小代换法求下列极限
=lim2sin²（kx\/2）\/x*x=k*k\/2 =lim2xcosx\/sinx=lim2cosx=2 =lim（x+1）（x-1）\/ln（1+x-1）=lim（x+1）=2 =limxsinx\/x（√（1+xsinx）+1）=0
...其中的运用等价无穷小的性质,求下列极限。这几道题怎么解啊?_百度...
（1）x趋于0 1-cosx是无穷小 |sin(1\/x)|≤1是有界变量 原极限为0 （2）√(1+tan²3x)-1~(1\/2)*tan²3x~(1\/2)*(3x)²=9x²\/2 e^x²-1~x²原极限为9\/2
