导数与导函数的关系,公式怎么看起来都一样呀。

Answer 1

在某一范围内导数图像若是在X轴上方则函数在这个范围内单调递增
若在某一范围内导数图像在X轴下方则函数在这个范围内单调递减
导数的一大应用就判断函数的单调性

不可以的
导数可以求出极值
一般就是在导数=0时
但也有不行的
比如y=x3导数是y=3x2 这个当X等于零时导数等于零而当X小于零时函数单调递增 而当X大于零时函数还是递增 所以就无极值

只有当导数=0时的X假如等于a
x>a时与x<a时 函数单调性不同才有极值
若x<a时函数单调递增 x>a时 函数单调递减 则x=a带入原函数解出的是极大值
若x>a时函数单调递增 x<a时 函数单调递减 则x=a带入原函数解出的是极小值
导数还是在求值域或是单调性时应用较多~
是不能求函数零点值的~

追问

你回答是什么东西呀， 我问的是这两个定义的区别，亏你还是十三级， 是不是刷的，问非所答。

追答

导数求的是函数在x点的切线的斜率
f'(x)=0时x是f(x)的最值(f(x)大于x附近任意f(x)值）
导数定义为：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
导数另一个定义：当x=x0时，f‘(x0)是一个确定的数。这样，当x变化时，f'(x)便是x的一个函数，我们称他为f(x)的导函数（derivative function）（简称导数）。
y=f(x)的导数有时也记作y'，即 f'(x)=y'=lim⊿x→0[f(x+⊿x)-f(x)]/⊿x
物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如，导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。
以上说的经典导数定义可以认为是反映局部欧氏空间的函数变化。 为了研究更一般的流形上的向量丛截面（比如切向量场）的变化，导数的概念被推广为所谓的“联络”。 有了联络，人们就可以研究大范围的几何问题，这是微分几何与物理中最重要的基础概念之一。
注意：1.f'(x)0且a不等于1)
补充一下。上面的公式是不可以代常数进去的，只能代函数，新学导数的人往往忽略这一点，造成歧义，要多加注意。
（3）导数的四则运算法则：
①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv'
③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2
（4）复合函数的导数
复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。
导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了卓越的贡献！