1*2=1/3*（1*2*3-0*1*2），2*3=1/3*（2*3*4-1*2*3），3*4=1/3*（3*4*5-2*3*4）。由以上三个等式相加，可得
1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=20
读完以上材料，请你计算下列题：
第一题：1*2+2*3+3*4+…………+10*11（写出过程）
第二题：1*2+2*3+3*4+…………+n*(n-1)=
第三题：1*2*3+2*3*4+3*4*5+…………+7*8*9=
因为1*2=1/3*（1*2*3-0*1*2），2*3=1/3*（2*3*4-1*2*3），3*4=1/3*（3*4*5-2*3*4）。。。10*11=1/3*（10*11*12-9*10*11）
所以1*2+2*3+3*4+…………+10*11=1/3*10*11*12=440
第二题：1*2+2*3+3*4+…………+n*(n-1)=
因为1*2=1/3*（1*2*3-0*1*2），2*3=1/3*（2*3*4-1*2*3），3*4=1/3*（3*4*5-2*3*4）。。。n*(n-1)= 1/3*[(n-1)*n*(n+1)-（n-2)*(n-1)*n]
所以1*2+2*3+3*4+…………+n*(n-1)= 1/3*[(n-1)*n*(n+1)
第三题：1*2*3+2*3*4+3*4*5+…………+7*8*9=
因为1*2*3=1/4*（1*2*3*4-0*1*2*3），2*3*4=1/4*（2*3*4*5-1*2*3*4），3*4*5=1/4*（3*4*5*6-2*3*4*5）。。。
所以1*2*3+2*3*4+3*4*5+…………+7*8*9=1/4*(7*8*9*10)=1260
计算:3*(1*2+2*3+3*4+...+99*100)注:*表示乘
1*2=1\/3（1*2*3-0*1*2） 2*3=1\/3（2*3*4-1*2*3） 3*4=1\/3（3*4*5-2*3*4）...3*（1*2+2*3+3*4+...+99*100）=3*1\/3（1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+...+.99*100*101-98*99*100）=99*100*101=999900 ...
1*2+2*3+3*4+···+10*11求写过程、急!!!谢谢了!!!
提示：1*2=1\/3(1*2*3-0*1*2)，2*3=1\/3(2*3*4-1*2*3)，3*4=1\/3(3*4*5-2*3*4)以上三式相加可得1*2+2*3+3*4=1\/3*3*4*5=20.找规律，套公式。用给的提示解题。如下：1*2+2*3+3*4+...+10*11 =1\/3（1*2*3-0*1*2）+1\/3(2*3*4-1*2*3)+1\/3(3*...
...2乘3=1\/3(2乘3乘4-1乘2乘3),3乘4=1\/3×(3×4×5-2×3×4)
这是要你自己找规律的 前两个式子 你就按照已给的条件带进去就可以了 等于1\/3（1*2*3-0*1*2+1*2*3-···）最后括号内的数字相互约掉 得到的结果为 n*(n+1)*(n+2)-0*1*2 至于三个数的 就要求你假设了 然后验证一下 你想想1\/3是N个数相乘然后加1 括号内的数为N个数加...
1乘2等于三分之一(1乘2乘三减0乘一乘2),2乘3等于三分之一(2乘3乘4减...
1*2=1\/3*(1*2*3-0*1*2)2*3=1\/3*(2*3*4-1*2*3)3*4=1\/3*(3*4*5-2*3*4)以此类推...所以，可以得出 1*2 2*3 3*4 。。。 10*11=1\/3*(1*2*3-0*1*2) 1\/3*(2*3*4-1*2*3) 1\/3*(3*4*5-2*3*4) 。。。 1\/3*(10*11*12-9*10*11)=1\/3*(-...
...1×2=1\/3(1×2×3-0×1×2); 2×3=1\/3(2×3×4-1×2×3);_百度知...
1)1×2+2×3+3×4+…+10×11=1\/3(10×11×12-0×1×2)=440 （观察算式，得出的结果都是最后的算式的（（第一个数字）*（第一个数字+1）*（第一个数字+2））\/3，则10*11=（10*11*12）\/3=440 为乘法 (2)1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=1\/3(n×（n+1)×(n+2)-...
1*2=1\/3(1*2*3-0*1*2) 2*3=1\/3(2*3*4-1*2*3) 3*4=1\/3(3*4*5-2*3*4...
类似发现 1*2*3=(1\/4)(1*2*3*4-0*1*2*3)2*3*4=(1\/4)(2*3*4*5-1*2*3*4)累加至 7*8*9=(1\/4)(7*8*9*10-6*7*8*9)中间项都消了 =(1\/4)(7*8*9*10-0)=7*2*9*10 =1260
1×2=3分之一(1*2*3-0*1*2) 2*3=三分之一(2*3*4-1*2*3)
（2） 原式=1+2+3+...+n+1+2+3+...+n =（1+n)n\/2+n(n+1)(2n+1)\/6 =n(n+1)(n+2)\/3
根据1*2=1\/3(1*2*3-0*1*2) 2*3=1\/3(2*3*4-1*2*3) 计算:1*2+2*3+...
=440 (两两消去)同理,由1*2*3=1\/4(1*2*3*4-0*1*2*3) 2*3*4=1\/4(2*3*4*5-1*2*3*4) 得到:1*2*3+2*3*4+···+7*8*9=1\/4(1*2*3*4-0*1*2*3+2*3*4*5-1*2*3*4+···+7*8*9*10-6*7*8*9)=1\/4(7*8*9*10)=1260 ...
1乘2=三分之一乘(1乘2乘3-0乘1乘2)
2乘3=三分之一乘(2乘3乘4-1乘2乘3)3乘4=三分之一乘(3乘4乘5-2乘3乘4)把以上3个等式相加,可得1乘2+2乘3+3乘4=三分之一乘3乘4乘5=20观察以上算式,把发现的规律计算下面各题1乘2+2乘... 2乘3=三分之一乘(2乘3乘4-1乘2乘3) 3乘4=三分之一乘(3乘4 乘5-2乘3乘4) 把以上3个...
()+()×1\/3=2
看第一个是因为 1×2=1\/3（1×2×3-0×1×2） 2×3=1\/3（2×3×4-1×2×3） 3×4=1\/3（3×4×5-2×3×4）1×2+ 2×3+3×4=1\/3（1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4）所有中间项都消掉了=1\/3*(3×4×5-0×1×2)1.对于100也一样 10...
