Z(Z+1)=20
Z平方+Z-20=0
(Z+5)(Z-4)=0
Z=-5 或 Z=4
因为x²+y²=Z
所以x²+y²=-5 或 x²+y²=4
完全平方不能为负数，所以x²+y²=-5是增根，舍去
最终x²+y²=4追问
X²-2根号6X+4=0 这个方程怎么解？
追答因为X²-2大于等于-2，根号6X+4大于等于0，所以这个方程的解是
X²-2=0或者 根号6X+4=0
解得X=根号2 或者 X=负根号2, 或者 X=-2/3
因为根号内不能为负数，所以两个负数的解都要舍去，最后 X=根号2
(x²+y²)²+(x²+y²)-20=0
(x²+y²+5)(x²+y²-4)=0
∴x²+y²=-5 舍去 x²+y²=4本回答被提问者采纳
已知实数x,y满足x²+y²-2y=0,(1)求2x+y的取值范围?
即c≥ 根号（2）-1,5,（1）x^2+y^2-2y=0可以转变成（y-1)^2+x^2=1,也就是以（0,1）为圆心的圆，2x+y的取值范围可看成直线y=2x+b与圆的交点问题，即可求解 （2)可看成y=-x-c与圆相切时求c值，即可得解。主要是数形结合,2,已知实数x,y满足x²+y²-2y=0,（1...
...且(x的平方+y的平方)(x的平方+y的平方+1)=20,求x的平方+y的平方...
设 x²+y²=a 那么a是非负数所以a>=0 (x的平方+y的平方)(x的平方+y的平方+1)=20,所以a（a+1）=20 a²+a-20=0 （a+5）（a-4）=0 a=-5或者a=4 由于a>=0 所以a=4 即 x²+y²=4
已知集合A={(x,y)|x,y为实数,且x2+y2=1},B=|(x,y)|x,y为实数,且y=x...
解方程组：x²+y²=1 y=x 得解为：x=±√2\/2, y=±√2\/2 因此有2组解 即A交B元素个数为2个。
已知集合A={(x,y)| x,y为实数,且x²+y²=1},B={(x,y)| x,y为实...
解法一：代入法 x+y=1 y=1-x，代入x²+y²=1，x²+(1-x)²=1 整理，得 x²-x=0 x(x-1)=0 x=0，此时y=1-x=1 或 x=1，此时y=1-x=0 综上，得：只有两组数对(0，1)，(1，0)A∩B={(0，1)，(1，0)} 集合的元素仅有2个。解法二：三...
已知x,y是实数,且x²+y²-4x-6y+12=0求x²+y²的最值和x-y...
x²+y²-4x-6y+12=0 配方：(x-2)²+(y-3)²=1 点P（x,y)的轨迹为圆，其中圆心C(2,3),半径r=1 |OC|=√(3²+2²)=√13 ∵√(x²+y²)=|PO| ∴x²+y²=|PO|²而|PO|max=|PC|+r=√13+1 |PO|min=|PC|...
已知x,y为实数,x2+xy+y2=1求x2-xy+y2的取值笵围
x²+xy+y²=1 1=x²+y²+xy≥2|xy|+xy xy≥0,则 1≥3xy,得到xy≤1\/3 xy
已知x,y,z为实数,且x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=3,则xyz的最大值是 ?
解：将x+y+z=1两边同时平方展开，得 x²+y²+z²+2(xy+yz+xz)=1 又 x²+y²+z²=3， 则 xy+yz+xz=-1 即 xy=-1-(x+y)z 由 x+y+z=1，得 x+y=1-z ∴ xy=-1-z(1-z)=z²-z-1 故 xyz=z(z²-z-...
【基本不等式】已知x,y为正实数,且x²+y²\/2=1,求x√1+y²的...
用均值不等式 x√(1+y²)=√[x²(1+y²)]x²+y²\/2=1 x²+(y²+1)\/2=3\/2 x²+(y²+1)\/2≥2√[x²(y²+1)\/2]3\/2≥2√[x²(y²+1)\/2]3\/4≥√[x²(y²+1)\/2]3√2\/4≥√[x...
配方法解方程
类似的，对于方程x²-3分之5x-1=0，我们可以通过配方将其转化为x²=5x\/3+25\/36=61\/36的形式，即(x-5\/6)²=61\/36。对方程两边再次开平方，得到x-5\/6=√61\/6和x-5\/6=-√61\/6，由此可得x=5\/6+√61\/6和x=5\/6-√61\/6。另外，对于方程y²-2分之1y+2分...
已知x,y,z为实数,且x+y+z=8,x^2+y^2+z^2=24,求证:4\/3<=x<=3.
即y²+(x-8)y+(x²-8x+20)=0 因x,y,z为实数 所以关于y的二次方程有实数解 则判别式=(x-8)²-4(x²-8x+20)≥0 即3x²-16x+16≤0 (3x-4)(x-4)≤0 解得4\/3≤x≤4 (注：你是否打错了，让我多费了些时间)希望可以帮到你，望采纳，谢谢。
