这个矩阵的题怎么做啊？（I是单位矩阵） 已知A是n*n矩阵，满足A^3-A+I=0。 用含A和I的
这个矩阵的题怎么做啊？（I是单位矩阵）
已知A是n*n矩阵，满足A^3-A+I=0。 用含A和I的代数式表示A^(-1)
有点急，谢谢啊～
∴A-A^3=I
∴A(I-A^2)=I
∴A^(-1)=I-A^2追问
谢谢老师～太感谢了
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∴A-A^3=I ∴A(I-A^2)=I ∴A^(-1)=I-A^2
(I是单位矩阵) 已知A是n*n矩阵,满足A^3+4A+4I=0。 用含A和I的代数式表...
A[ -1\/4*(A^2 + 4I)] = I A^-1 = -1\/4*(A^2 + 4I)
...设A是n阶矩阵, ⑴若A满足矩阵方程A²-A+I=O,证明:A和I-A都可...
根据要证明可逆的矩阵 凑积＝单位矩阵的多项式 2题过程如下图：
设A为已知n阶矩阵,满足A^3-3A-4I=0,用A和I表示A^(-1)
(A² - 3I)\/4 · A = I 这说明 A逆 = (A² - 3I)\/4
设A是n阶矩阵,若A满足矩阵方程A*A-A+I=0,证明:A和I-A都可逆,并求它们的...
A*A-A+I=0 所以A*（A-I）=-I 所以|A*（A-I）|=|A|*|A-I|=|A|*|I-A|=|-I|0 所以|A|,|I-A|都不等于0,所以A和I-A都可逆
设A为n*n矩阵,证明:若A^k+1=O,则I-A是非奇异的且(I-A)^-1=I+A+A^2+
20、A^(k+1) = 0，则 I - A^(k+1) = I，左边分解得 (I-A)(I+A+A^2+...+A^k) = I，所以 I-A 非奇异，且 (I-A)^-1 = I+A+A^2+...+A^k 。
设A为n阶实矩阵,满足AA^T=I(单位阵),A的行列式小于零,试求A的伴随矩阵...
首先，A是正交阵。因此行列式为+1或-1，由题目要求，有|A|=-1 其次，A伴随\/|A| = A的逆 = A^T 故A伴随 = -A^T 因此A的特征值的相反数就是A伴随的特征值 根据你的修改，我做出一些修改 这个题出的很妙，又考了伴随矩阵又考了特征值 由于|A+I|*|A^T| = |(A+I)*A^T| = |...
设A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组① A^nX=0和② A^(n+1)X=0,为什么②...
简单计算一下即可，答案如图所示
...I是三阶单位矩阵,|A|=2且A²+AB+2I=0,则|A+B|=__
如下图，供参考。
觉得答案有问题!!设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A...
这里用到的是如下结论:若多项式f(x)满足f(A) = 0, 则A的特征值都是f(x) = 0的根.取一个特征向量就能证明.这里没说f(x)是特征多项式, 也没说f(x) = 0的所有根都是A的特征值.
