∴当m≤0时，不等式显然恒成立
当m>0时，由(1/x)+(9/y)=1≥2√[(1/x)(9/y)]=6/√(xy)
=> √(xy)≥6
而x+y≥2√(xy)≥2*6=12
∴只要0<m≤12，不等式就恒成立
综上所述，实数m的取值范围为m≤12
所以x+y>=16.
所以只要m<=16就能满足x+y>=m
(x+y)≥16
实数m的取值范围为m≤16追问
怎么求出的
(1/x+9/y)(x+y)≥16
柯西不等式
http://baike.baidu.com/view/7618.htm
不明白继续问
(1/x+9/y)(x+y)≥82 吗？
我用
算的
(1/x+9/y)(x+y)≥
a=1/√x
b=3/√y
c=√x
d=√y
已知x>0,y>0且1\/x+9\/y=1,求使不等式x+y≥m恒成立的实数m的取值范围...
x>0, y>0, => x+y>0 ∴当m≤0时，不等式显然恒成立 当m>0时，由(1\/x)+(9\/y)=1≥2√[(1\/x)(9\/y)]=6\/√(xy)=> √(xy)≥6 而x+y≥2√(xy)≥2*6=12 ∴只要0<m≤12，不等式就恒成立 综上所述，实数m的取值范围为m≤12 ...
已知x>0y>0。1\/x+9\/y=1.求使不等式x+y>=m横成立m取值范围
1\/x+9\/y=1>=2根号（9\/xy）得根号xy>=6 x+y>=2根号xy 使不等式x+y>=m恒成立，则m取最小值 所以m最大就是2根号xy取最小=2*6=12 所以m的范围是m<=12 解毕！~
已知x>0,y>0,1\/x+9\/y=1,求x+y的最小值,正确答案为16,但是用我的方法求...
正解：x＋y=(x＋y)(1\/x＋9\/y)=10＋(y\/x)＋(9x\/y)=10＋【(y\/x)＋(9x\/y)】≥10＋6=16
已知x大于0,y大于0,且1\/x+9\/y=1,求x+y的最小值
因为x,y∈(0,+∞)运用基本不等式 x+y=10+y\/x+9x\/y＞＝2√9+10=16 当且仅当y\/x=9x\/y y^2=9x^2时等号成立 y=3x 代入 1\/x+9\/y=1 解出x=4时 最小值为16
已知X>0,Y>0,且1\/X+9\/Y=1,求X+Y的最小值
答：利用基本不等式或者对勾函数的时候，没有其它前提条件的 但现在多了前提条件1\/x+9\/y=1，就不能这样做了。1\/x+9\/y=1 解得：y=9x\/(x-1)>0 因为：x>0 所以：x-1>0 x+y =x+9x\/(x-1)=x+9(x-1+1)\/(x-1)=x+9+9\/(x-1)=(x-1)+9\/(x-1)+10 >=2√[(x-1)*9...
已知x>0,y>0,且1\/x+9\/y=1,求x+y的最小值。
基本不等式中 1 非常重要。解析；∵1\/x+9\/y=1 所以x+y=（x+y）×1=（x+y）（1\/x+9\/y）=10+9x\/y+y\/x。∵x y 均＞0，所以≥10+2根号下9x\/y×y\/x=16，当且仅当9x\/y=y\/x时即9x²=y²此时y=3x 此时x=4，y=12 古最小值为16 ...
若x>0,y>0且1\/x+9\/y=1,求x+y的最小值
1＝1\/x+9\/y ＝1²\/x+3²\/y ≥(1+3)²\/(x+y)→x+y≥16,∴(x+y)|min＝16.此时,易得：x＝4,y＝12.
2)已知X>0,y>0),且1\/x+9\/y=1,求X+y的最小值?
1的逆代，再用基本不等式 x+y=（x+y)*(1\/x+9\/y)=1+9+y\/x+9*x\/y≥10+2√9=16 当且仅当x=3，y=12时取得最小值16
已知x大于0,y大于0,且1\/x+9\/y=1,求x+y的最小值
x>0，y>0，9x\/y>0，y\/x>0 设9x\/y=a，y\/x=b 9x\/y+y\/x=a+b>=2√(ab)=2√[(9x\/y)*(y\/x)=2*3=6 当且仅当a=b时取得等号，即9x\/y=y\/x成立时取得等号 所以：y^2=9x^2，y=3x 代入1\/x+9\/y=1有：1\/x+9\/(3x)=1，4\/x=1，x=4，y=12时取得最小值 ...
已知x>;0,y>0,且1\/x+9\/y=1,求x+y的最小值
x＋y=(x＋y)(1\/x＋9\/y)=10＋y\/x＋9x\/y≥10＋6=16，最小值是16。当且仅当y\/x=9x\/y，即y=3x时取等号。
