oa×向量ob=向量ob×向量oc
所以ob*(oa-oc)=ob*ca=0
就是说ob垂直于ac边
向量ob×向量oc=向量oc×向量oa
同理oc垂直于ab边
所以说o点为三边高线的交点为三角形abc的重心
已知0是三角形ABC的内心,求证:a乘(向量OA)+b乘(向量OB)+c乘(向量OC...
所以ob*(oa-oc)=ob*ca=0 就是说ob垂直于ac边 向量ob×向量oc=向量oc×向量oa 同理oc垂直于ab边 所以说o点为三边高线的交点为三角形abc的重心
已知0是三角形ABC的内心,求证:a乘(向量OA)+b乘(向量OB)+c乘(向量OC...
由aDA+bDB=0向量可知：DA与DB的长度之比为b\/a,所以CD为∠ACB的平分线，同理可证其它的两条也是角平分线。必要性：已知O是三角形内心,设BO与AC相交于E，CO与AB相交于F，∵O是内心 ∴b\/a=AF\/BF，c\/a=AE\/CE 过A作CO的平行线，与BO的延长线相交于N，过A作BO的平行线，与CO的延长线相交...
若O是三角形ABC内心,则a*OA+b*OB+c*OC=0 (OA,OB,OC是向量),何证? a...
即 sin∠BOC\/|OA|*OA + sin∠COA\/|OB|*OB + sin∠AOB\/|OC|*OC=0 代入(1)式得：a*OA+b*OB+c*OC=0
点O在三角形ABC的平面内求证向量OA×向量BC+向量OB×向量CA+向量OC×向...
根据向量减法可知：向量BC=向量OC-向量OB，向量CA=向量OA-向量OC，向量AB=向量OB-向量OA，∴向量OA×向量BC＋向量OB×向量CA＋向量OC×向量AB =向量OA×(向量OC-向量OB)＋向量OB(向量OA-向量OC)＋向量OC×(向量OB-向量OA)=向量OA*向量OC-向量OA*向量OB＋向量OB*向量OA-向量OB*向量OC ＋...
1) O 为三角形ABC的垂心 怎么证明向量OA*OB=OB*OC=OC *OA 2)O为ABC...
∴向量OA*OB=-|OA|*|OB|*cos(∠4+∠6)向量OB*OC=-|OC|*|OB|*cos(∠1＋∠5)∴用三角形相似：三角形AOF∽COD ∴OC／OA=DC／AF ∴OC*AF=OA*DC 又∵cos(∠4+∠6)=DC／AC,cos(∠1+∠5)=AF \/AC ∴向量OA*OB=-OA*DC*OB／AC 向量OB*OC=-OC*AF*OB／AC ∴向量OA*OB=向...
o是三角形ABC内一点,AB×向量OC+BC×向量OA+AC×向量OB=0,o是三角形...
向量AB×向量OC+向量BC×向量OA+向量AC×向量OB=2×向量AC×向量OB=0 所以：AC垂直OB；同理，BC垂直OA，AB垂直OC；所以：O是三角形ABC的垂心。--- 数学辅导团琴生贝努里为你解答。
在三角形ABC中,若a* OA向量+ b* OB向量+ c?
在三角形ABC中,若a*OA向量+b*OB向量+c*OC向量=0向量,且a,b,c为三角形三个内角对应三边长,证明：O为三角形ABC内心.在纸上先把图画出来,然后延长CO交AB于D:以下全部为向量 所以OA=OD+DA,OB=OD+DB,依题意得：aOA+bOB+cOC=0 所以,a(OD+DA)+b(OD+DB)+cOC=0 又因为,OD与OC共线,DA...
三角形内心的向量表示是怎么证明的
简单分析一下，答案如图所示
请证明点0是三角形内心公式的证明
且满足a×向量oA+b×向量oB+c×向量oC=向量0 所以：O为三角形的内心 证明如下：记∠BAC的平分线与BC交于P 则向量BP=（c\/（b+c）×向量BC =（c\/（b+c）×（向量OC-向量OB)向量AP=向量AB+向量BP=向量OB-向量OA=向量BP]=向量OB-向量OA+（c\/（b+c）（向量OC-向量OB)=（b\/（b+...
...若点O为三角形ABC内一点,且 N*向量OA +M*向量OB +K*向量OC =0向量...
这个点为△内心 △ABC的三边a，b，c，则有cOC+bOB+aOA=0【小写字母是边长，大写字母组合表示向量】证明如：cOC+bOC+bCB+aOC+aCA=0 （a+b+c）OC=aAC+bBC，于是OC=[ab\/（a+b+c）][（AC\/a）+（BC\/b）]这表示OC是∠C平分线了。N:M:K=（S三角形BOC） ：（S三角形COA） ：（S...
