设椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴于P，Q
设椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴于P，Q两点，且AP：PQ=8：5．（1）求椭圆的离心率；（2）已知直线l过点M（-3，0），倾斜角为π6，圆C过A，Q，F三点，若直线l恰好与圆C相切，求椭圆方程．
设椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线...
（1）设点Q（x0，0），F（-c，0），P（x，y），其中c＝a2?b2，A（0，b）．由AP：PQ=8：5，得AP＝813AQ，即(x，y?b)＝813(x0，?b)，得P(813x0，513b)，…（2分）点P在椭圆上，∴(813)2x02a2+(513)2＝1?x0＝32a．①…（4分）而FA＝(c，b)，AQ＝(x0，?b)，FA...
设椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A且与AF垂直...
（14分）所以b＝1，a＝2，所以椭圆的方程为x22+y2＝1． …（16分）
设椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线交椭圆...
解答：解：如图：（1）AF1=2F1B，AB=3，∴AF1=2F1B=1，∵4a=12，∴a=3，∴AF1+AF2=6，∴AF2=4（2）∵AF1=2，AF2=4，cos∠F1AF=-14，∴F1F2＝24＝26，∴c=3，∴椭圆的方程为：x29+y23＝1
如图,过椭圆x2a2+y2b2=1 (a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P...
c，b2a)．∵OP∥AB，∴kOP=kAB，∴b2ac＝ba，解得：b=c．∴a＝2c，故e＝22．（2）由（1）知椭圆方程可化简为x2+2y2=2b2．①易求直线QR的斜率为2，故可设直线QR的方程为：y＝2(x?b)．②由①②消去y得：5x2-8bx+2b2=0．∴x1+x2＝8b5，x1x2＝2b25．于是△F1QR的面积S=c?...
设椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F,短轴上端点为B,连接BF并延长交椭...
∴椭圆方程为x28+y24＝1，圆方程为（x+1）2+（y-1）2=2；（2）由AD与圆C相切，得 AD⊥CO，BF方程为y＝bcx+b，由y＝bcx+bx2a2+y2b2＝1，得A(?2a2c2c(a2+c2)，?b3a2+c2)，由OA?OC＝0，得b4=2a2c2，（a2-c2）2=2a2c2a4-4a2c2+c4=0，解得：e＝2?3．
如图,椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F1,右焦点为F2,离心率e=12...
（15分）解：（1）因为|AB|+|AF2|+|BF2|=8，即|AF1|+|F1B|+|AF2|+|BF2|=8 而|AF1|+|AF2|=|F1B|+|BF2|=2a，∴4a=8，解得a=2，而e=ca＝12，∴c=12a＝1，∴b2=a2-c2=3．所求椭圆方程为x24+y23＝1 （2）∵AF1、F1F2、AF2 成等比数列，∴AF1?AF2=4，又AF1+AF2=4，∴...
已知椭圆c:x2\/a2+y2\/b2=1,(a>0,b>0)的左焦点为F,左右顶点非别为A,B...
答案如图所示：希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！
椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,若经过点F1且与x轴...
c)2a2+n2b2=1，解之得n=b2a（舍负）因此，|AB|=2n=2b2a，而当AB与椭圆的长轴重合时，|AB|最大值为2a，由此可得|AB|的取值范围是[2b2a，2a]，故①是错误的；对于②，设AF1的中点为N，则以AF1为直径的圆以N为圆心根据椭圆的定义，得|AF1|+|AF2|=2a，所以|AF2|=2a-|AF1|，可得|...
已知椭圆:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与...
解答：1，设Q(x0,0)，F(-c,0)、A(0,b)，FA=(c,b)、AQ=(x0,-b)因为FA⊥AQ，所以cx0-b^2=0、x0=b^2\/c 设P(x1,y1)，由定比分点公式得x1=8b^2\/13c、y1=5b\/13 而P在椭圆上，代入得(8b^2\/13c)^2\/a^2+(5b\/13)^2\/b^2=1 整理得2b^2=3ac，而a^2-b^2=c^2...
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF...
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF⊥x轴,直线AB交y轴于点P.若AP−→−=2PB−→−,则椭圆的离心率是( )我要过程,谢谢了 展开 我来答 2个回答 #热议# 《请回答2021》瓜分百万奖金 希望教育资料库 2015-12-20 · 在这里,遇见最优秀的自己!
