1.
a=4/(b+1)-1
a+b=4/(b+1)-1+b
求导=-4/(b+1)^2+1
b=1取到最小值,边界处取到最大值
则3>a+b≥2
2.
a=4/(b+1)-1
ab=4b/(b+1)-b
求导=(4(b+1)-4b)/(b+1)^2-1
=4/(b+1)^2-1
最大值在b=1处取到,最小值在边界处取到
1≥ab>0
要注意≥和>,因为a,b不能取0.
已知正实数a,b满足a+b+ab=3,则(1)a+b的取值范围(2)ab的取值范...
(a+1)(b+1)=4 1.a=4\/(b+1)-1 a+b=4\/(b+1)-1+b 求导=-4\/(b+1)^2+1 b=1取到最小值,边界处取到最大值 则3>a+b≥2 2.a=4\/(b+1)-1 ab=4b\/(b+1)-b 求导=(4(b+1)-4b)\/(b+1)^2-1 =4\/(b+1)^2-1 最大值在b=1处取到,最小值在边界处取到 1≥a...
若正数a,b满足ab=a+b+3.(1)求ab的取值范围;(2)求a+b的取值范围.
1）ab=a+b+3 ab= a+b+3≥2根号ab +3 （ 根号ab-1）^2≥4 ab≥9 当且仅当a=b=3 时取等号 2）ab≤1\/2 ×（a+b）^2 a+b+3≤1\/2 ×（a+b）^2 （a+b -1）^2 ≥7 a+b≥1+ 根号7 当且仅当a=b=（1+ 根号7 ）时取等号 ...
正数a,b满足ab=a+b+3则ab的取值范围是?
因为ab=a+b+3 所以：ab≧3+2√ab 令√ab=t 则t²≧3+2t t²-2t-3≧0 (t-3)(t+1)≧0 t≧3或t≦-1 因为t=√ab 所以显然t=√ab≧3 所以：ab≧9
...a,b满足ab=a+b+3,则分别求ab,a+b的取值范围(2)若x>0,求函数f(x)=...
（1）①∵a＞0，b＞0，∴ab=a+b+3≥2ab+3，化为(ab)2?2ab?3≥0，解得ab≥3，∴ab≥9，∴ab的取值范围是[9，+∞）．②∵a＞0，b＞0，∴a+b+3=ab≤(a+b2)2，化为（a+b）2-4（a+b）-12≥0，解得0＜a+b≤6，∴a+b的取值范围是（0，9]．（2）①x＞0，∴函数f...
a,b是正实数,ab+a+b=3 求ab的最大值和(a+b)的取值范围
当a=b时ab能取最大值 所以原式可变化为a²+2a=3有因为a为正实数，所以a=b=1时 即ab=1时最大值 a+b的取值范围为2≤a+b＜3 当a=b=1时ab取最大值，则此时a+b值最小为2 当a或b有一个无限接近与0但永远不等于零时ab值则无限接近于零，所以此时a+b值最大，接近3但永远部等于...
若a,b是正数,且满足ab=a+2b+3,求a+b的取值范围
ab=a+2b+3 ab-a-2b=3 ab-a-2b+2=5 a(b-1)-2(b-1)=5 (a-2)(b-1)=5 当a-2=b-1=√5时 a=2+√5，b=1+√5 a+b有最小值3+2√5
已知正数a,b满足ab=2a+b+3,求a+b的最小值
ab - 2a - b - 3 = ( ab - 2a - b + 2 ) - 5 = (a - 1)(b - 2) - 5 = 0 所以：(a - 1)(b - 2) = 5 所以：a + b = (a-1) + (b-2) + 3 >= 2√((a-1)(b-2)) + 3 = 2√5 + 3
若正数a,b满足ab=a+b+3,求ab的取值范围
简单分析一下，答案如图所示
若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是 我知道解法为 a,b是正数 ∴...
就以这题为例，a+b取最小值ab时,ab也取最小值9,同时取等，可以。假如题目改成ab=a+4b+12,此时就不能同时取等。交你几招:1.利用等式:a+b=ab-3>=9-3=6 2.分解因式：ab-a-b+1=4 （a-1）（b-1）=4 a-1+b-1>=4 a+b>=6 特别地，这两种方法适用于我改编的题。
高中数学: 若正实数a,b满足 ab=a+b+3,求ab的取值范围 (基本不等式那块...
a>0,b>0,设t=根号ab，则由a+b》=2根号ab，得a+b》=2t。而a+b=t^2-3得t^2-2t-3>0解得t<=-1(由于ab都是正的。不和题意，舍去)，t>=3
