已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，acosC＋√3asinC－b－c=0。
已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，acosC＋√3asinC－b－c=0。 （Ⅰ）求A； （Ⅱ）若a=2，△ABC的面积为√3，求b，c。
sinAcosC＋√3sinAsinC－sin(A＋C)－sinC=0
sinAcosC＋√3sinAsinC－sinAcosC－cosAsinC－sinC=0
√3sinAsinC－cosAsinC－sinC=0
√3sinA=1＋cosA
因tan(A/2)=(sinA)/(1＋cosA)=√3/3
得：A/2=30°，即A=60°
二问：S＝1/2 * bcsinA，由一问可知sinA=√3/2，所以bc=4
由余弦定理得，b^2+c^2-a^2=2bc*cosA ，联立bc=4和余弦定理公式和条件a=2，可得b=2 c=2追答
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已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,acosC+√3...
已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,acosC+√3asinC-b-c=0。 (Ⅰ)求A; (Ⅱ)若a=2,△ABC的面积为√3,求b,c。分享到: 2013-06-19 16:55 提问者采纳 sinAcosC+√3sinAsinC-sinB-sinC=0sinAcosC+√3sinAsinC-sin(A+C)-sinC=0sinAcosC+√3sinAsinC-sinAcosC-cosAsinC-sinC=0√3...
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边, acosC+ 3 asinC-b-c=0...
（1）∵acosC+ 3 asinC-b-c=0利用正弦定理得：sinAcosC+ 3 sinAsinC-sinB-sinC=0，∵sinB=sin（A+C），sinAcosC+ 3 sinAsinC-sin（A+C）-sinC=0，sinAcosC+ 3 sinAsinC-sinAcosC-cosAsinC-sinC=0，∴ 3 sinAsinC=sinC+cosAsinC 3 sinA=1+cosA...
...ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+根号3asinC-b-c=0
bcsinA= 3 ⇔bc=4 由余弦定理可得，a2=b2+c2-2bccosA=（b+c）2-2bc-2bccosA 即4=（b+c）2-3bc=（b+c）2-12 ∴b+c=4 解得：b=c=2
已知,a.b.c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+根号3倍的acosC-b...
所以：(bc\/2)sin60°=√3 所以：bc=4 根据余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA b^2+c^2-8cos60°=4 所以：b^2+c2^=8 联立bc=4解得：b=c=2（负数不符合舍弃）
...△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3 asinC-b-c=0,求A
acosC+√3 asinC-b-c=0 acosC+√3 asinC=b+c 由正弦定理,得 sinAcosC+√3 sinAsinC =sinB+sinC =sin（A+C）+sinC =sinAcosC+sinCcosA+sinC 即,√3 sinAsinC =sinCcosA+sinC 因为sinC≠0 所以,√3 sinA-cosA=1 sin（A-30°）=1\/2 A=60° ...
...已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边 acosC+asinC-b-c=0_百...
（2）三角形面积S=(1\/2)bcsinA=√3,得到bc=4;b\/sinB=c\/sinC=a\/sinA=4\/√3,于是sinBsinC=4\/3.由于B+C=2pi\/3,cos(B+C)=cosBcosC-sinBsinC=-1\/2,于是cosBcosC=1\/4.所以cos(B-C)=cosBcosC+sinBsinC=1,根据B-C取值范围可知B-C=0,即B=C=pi\/3.三角形ABC为等边三角形,b=...
...形ABC三个内角 A,B,C,的对边,acosC+根3asinC-b-c=
由正弦定理：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R，acosC+√3asinC-b-c=0，——》sinAcosC+√3sinAsinC=sinB+sinC=sin(A+C)+sinC=sinAcosC+cosAsinC+sinC，——》√3sinA=cosA+1，——》√3sinA-cosA=2sin(A-π\/6)=1，——》A-π\/6=π\/6，——》A=π\/3。
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+3asinC?b?c=0.(1...
（1）由acosC+3asinC-b-c=0及正弦定理得：sinAcosC+3sinAsinC-sinB-sinC=0，∵B=π-A-C，即sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，∴sinAcosC-sinB=-cosAsinC，∴3sinAsinC-cosAsinC-sinC=0，∵sinC≠0，∴3sinA-cosA=2（32sinA-12cosA）=2sin（A-π6）=1，即sin（A-π6）=12，又...
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边, 3 acosC+asinC- 3 b=0...
（1）∵ 3 acosC+asinC- 3 b=0 由正弦定理可得， 3 sinAcosC+sinAsinC- 3 sin(A+C)=0 ∴sinAsinC- 3 cosAsinC=0∴sinA- 3 cosA=0∴tanA= 3 ∴A= 1 3 π （2）∵a=2，S= 1 2 bcsinA= 3 ∴bc=4由余弦...
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+3asinC?b?c=0(1...
（1）解：∵acosC+3asinC?b?c＝0∴由正弦定理可得sinAcosC+3sinAsinC＝sinB+sinC∴sinAcosC+3sinAsinC＝sin(A+C)+sinC∴3sinA?cosA＝1∴sin（A-30°）=12∴A-30°=30°，∴A=60°；（2）证明：∵△ABC的面积为3，∴12bcsinA＝3∴bc=4∵a=2∴由余弦定理可得：4=b2+c2-2bccosA=...
