如图已知点A（-2，-4），B（2，0），抛物线y=ax2+bx+c过点A、O、B三点．（1）求抛物线的函数表达式；（2
如图已知点A（-2，-4），B（2，0），抛物线y=ax2+bx+c过点A、O、B三点．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点M是抛物线对称轴上的一点，试求MO+MA的最小值，并求点M坐标；（3）在此抛物线上，是否存在一点P，使得以点P与点O、A、B为顶点的四边形是梯形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图已知点A(-2,-4),B(2,0),抛物线y=ax2+bx+c过点A、O、B三点.(1)求...
解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c过点A（-2，-4），B（2，0）、O（0，0）三点，∴4a?2b+c＝?44a+2b+c＝0c＝0解得：a=-12，b=1，c=0，∴抛物线的函数表达式为 y＝?12x2+x（4分）（2）由B（2，0），C（0，0），且对称轴为x=1，可知点B、C是关于对称轴x=1的对称点．如...
...已知点A(-2,-4),OB=2,抛物线y=ax 2 +bx+c经过点A、O、B三点._百 ...
：解：（1）由OB＝2，可知B(2,0)将A(－2，－4)，B(2,0)，O(0,0)三点坐标代入抛物线y＝ax 2 ＋bx＋c，得 解得： ∴抛物线的函数表达式为 。（2）由 ，可得，抛物线的对称轴为直线 ，且对称轴 是线段OB的垂直平分线，连结AB交直线 于点M，即为所求。∴MO=MB，则MO+MA...
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax 2 +bx+c经过A(-2,-4),O(0,0...
（1）把A（-2，-4），O（0，0），B（2，0）三点的坐标代入y=ax 2 +bx+c中，得 4a-2b+c=-4 4a+2b+c=0 c=0 解这个方程组，得a=- 1 2 ，b=1，c=0所以解析式为y=- 1 2 x 2 +x． （2）由y=- 1 2 x 2 +x=- 1 ...
...抛物线y=ax2+bx+c经过A(-2,-4)O(0,0)B(2,0)三点,若点M是抛物线对称...
根据三个点可以求出来abc的值，然后就可以知道对称轴，y=-b\/2a 因为求am和om的最小值，就是在ao的中垂线上的点 根据a和o的坐标可以求出来ao中垂线（先求出来中点坐标，然后求出来ao的斜率，就知道中垂线斜率了，带进去就是中垂线方程）两个方程一连，得到的xy的值就是m ...
如图,已知抛物线y=ax 2 +bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点.(1)求抛...
解：（1）∵抛物线y=ax 2 +bx+c经过A（4，0），B（2，3），C（0，3）三点，∴ ，解得a= ，b= ，c=3，∴抛物线的解析式为：y= x 2 + x+3；其对称轴为：x=﹣ =1．（2）由B（2，3），C（0，3），且对称轴为x=1，可知点B、C是关于对称轴x=1的对称点．如答图...
如图,已知抛物线y=ax 2 +bx+c经过A(-2,0)、B(4,0)、C(0,4)三点.(1...
2 +bx+c，得 4a-2b+c=0 16a+4b+c=0 c=4 ，解得 a=- 1 2 b=1 c=4 ．所以此抛物线的解析式为y=- 1 2 x 2 +x+4；（2）∵y=- 1 2 x 2 +x+4，a=- 1 2 ＜0，∴抛物线有最大值，最大值为 4×...
如图1,已知抛物线y=ax 2 +bx(a≠0)经过A(3,0)、B(4,4)、D(2, n)三...
（1）y=x 2 ﹣3x；（2，﹣2）；（2）（ ，）；（3）（ ）；（4）（ ）或（ ）． 试题分析：（1）根据曲线上点的坐标与方程的关系，将（3，0）、B（4，4）代入y=ax 2 +bx即可求得抛物线的解析式，令x=2，即可求得点D坐标；（2）抛物线对称轴上使BM－AM的值最大时的...
如图,抛物线y=ax 2 +bx+c经过点A(﹣3,0),B(0,3),C(1,0). (1)求此抛 ...
利用待定系数法求二次函数解析式解 答即可； （2）①根据点A、B的坐标求出OA=OB，从而得到△AOB是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得∠BAO=45°，然后求出△PED是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质，PD越大，△PDE的周长最大，再判断出当与直线AB平行的直线与抛物线只有一个交点...
如图,抛物线y=ax2+bx经过点A(-4,0)、B(-2,2),连接OB、AB, (1)求该...
由A（—4，0）、B（—2，2）在抛物线 y=ax2+bx图像上，得：16a-4b=0 和 4a-2b=2 解之得：a= -0.5 b= -2 ∴ 该函数解析式为：y= -0.5x2-2x （2）过点B作BC垂直于X轴，垂足是点C.易知：线段CO、CA、CB的长度均为2 ∴ △ABC和△OBC为全等的等腰直角三角...
...如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(-1,0),B(4,0),C(0,2)三...
（1）∵该抛物线过点C（0，2），∴可设该抛物线的解析式为y=ax2+bx+2．将A（-1，0），B（4，0）代入，得 a?b+2＝016a+4b+2＝0，解得 a＝? 12b＝ 32，∴抛物线的解析式为：y=-12x2+32x+2．（2）存在．由图象可知，以A、B为直角顶点的△ABE不存在，所以△ABE只可能是以点E为...
