（2008?上海）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC1的中点．求直线DE与平面ABCD所成角的大小
（2008?上海）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC1的中点．求直线DE与平面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
...A1B1C1D1中,E是BC1的中点,求直线DE与平面ABCD所成角
分析：作EF\/\/C1C交BC于点F,EF=1,DF=根号5 ∵C1C⊥平面ABCD ∴EF⊥平面ABCD 得DF为DE在平面ABCD的投影;直线DE与平面ABCD所成角为∠EDF.∵直角三角形DFE中,∠DFE=90°,EF=1,DF=根号5 ∴∠EDF的正切为：1\/根号5 故直线DE与平面ABCD所成角为：arctan(1\/根号5）
在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E是BC1的中点,求DE与平面ABCD所成...
解：过E作EF⊥BC，交BC于F，连接DF，∵EF⊥平面ABCD，∴∠EDF是直线DE与平面ABCD所成的角，由题意，得EF=1\/2CC1=1，∵CF=1\/2CB=1，∴，DF=√5，∵EF⊥DF，∴tan∠EDF=EF\/DF=√5\/5，故直线DE与平面ABCD所成角的大小是arctan√5\/5 ...
如图,在棱长为2的正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,E为棱CC 1 的中点...
所以优先考虑利用体积求高.因为 ,所以 试题解析：（1）连结AC ABCD－A1B1C1D1是正方体， AC⊥BD，CC1⊥ABCD又 BD 面ABCD， CC1⊥BD又 AC C1C＝C， BD⊥面ACE又 AE 面ACE， BD⊥AE（2）设A到面BDE的距离为h 正方体的棱长为2，E...
如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为AD、DC的中点.(1...
0，2），A（2，0，0），B（2，2，0），E（1，0，0），C1（0，2，2），F（0，1，0）．BC1=（-2，0，2），D1E=（1，0，-2），EF=（-1，1，0）．设平面D1EF的法向量n=（x1，
如图,在棱长为2正方体ABCDA1B1C1D,点E是BC1的中点。求直线DE与平面ABCD...
（√2）\/2
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,设E是棱CC1的中点.(1)求证:BD⊥AE...
解答：解：（1）证明：连接BD，AE，∵四边形ABCD是正方形，∴BD⊥AC，又∵EC⊥底面ABCD，BD?面ABCD，∴EC⊥BD，且EC∩AC=C，∴BD⊥平面AEC，又AE?平面AEC，∴BD⊥AE；---（4分）（2）证明：连接AC1，设AC1∩B1D=G，则G为AC1的中点，E为C1C的中点，∴GE为△ACC1的中位线，∴...
如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中点,点P在线段D1E上...
过E点作CC1的平行线交B1C1于点H，连接D1H，则D1E上的点到CC1的距离映射为D1H上的点到CC1的距离，理由是平行线间的距离处处相等，所以这个问题就变成了三角形D1C1H中的顶点C1到线段D1H的最短距离，根据点到直线的连线中垂线段最短，即过点C1作D1H边上的垂线段最短，容易求得D1H为√5，...
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱AB,BC的中点,则C1到...
答案是4\/3 方法是：1、转化：C1到平面B1EF的距离可以转化为A1C1连线的中点（设为O）到平面B1EF的距离（这是因为A1C1平行于平面B1EF）2、做垂线：直接做出点O到平面B1EF的垂线。方法是（设EF和BD的交点为P）过O做PB1的垂线，这个垂线的长度就是所求距离。3、求数值。 考察三角形OPB1，它的...
如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱A1D1,A1B1的中点...
解：（Ⅰ）如图建立空间坐标系D-xyz，记异面直线DE与FC1所成的角为α，则α等于向量DE，FC1的夹角或其补角，∵E、F分别是棱A1D1，A1B1的中点，D（0，0，0），E（1，0，2），F（2，1，2），C1（0，2，2）∴DE=(1，0，2)，FC1=(-2，1，0)∴cosα=|.DE?.FC1|.DE||.FC1...
如图,在棱长为2的正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,E为AB的中点.(1)证明...
证明：（1）建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz．∵E（2，1，0），C（0，2，0），B 1 （2，2，2）∴ E B 1 =(0， 1， 2) ， ED =(-2， -1， 0) ．设平面EB 1 D的法向量为 n 1 =（x，y，z），则 n 1 ? E B 1 =0 n ...
