构造一个二项式展开式
(x+1)^n=C(n,0)x^n+C(n,1)x^(n-1)+...+C(n,n)
然后，上式令x=1.
余下的，楼主自己动手证明即OK了。
数学二项式问题。 求证:Cn0+Cn1+Cn2+...+Cnn=2的n-1次方 证明n
(x+1)^n=C(n,0)x^n+C(n,1)x^(n-1)+...+C(n,n)然后，上式令x=1.余下的，楼主自己动手证明即OK了。
证明:cn0+cn1+cn2+…+cnn=2^n
6�1�6�1�6�1有n个小球的放法有cnn种，共有放法cn0+cn1+cn2+…+cnn种显然，两种方法得到的结果相同，所以有cn0+cn1+cn2+…+cnn＝2^n
求证Cn0Cn1+Cn1Cn2+……+Cn(n-1)Cnn=(2n)!\/(n-1)!(n+1)!
将原等式左边各乘项中Cn1与Cn(n-1)、Cn2与Cn(n-2)……以此类推调换位置 有 【Cn0×Cn(n-1)+Cn1×Cn(n-2)+……+Cn(n-1)Cn0】x^(n-1)=C2n(n-1)x^(n-1)∴Cn0×Cn(n-1)+Cn1×Cn(n-2)+……+Cn(n-1)Cn0=C2n(n-1)∴Cn0Cn1+Cn1Cn2+……+Cn(n-1)Cnn=C2n(n-1)...
...Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+…Cnn=2n,n∈N(1)计算1?C30+2?C31+3?C32+4?C...
C40相加2S=6（C30+C41+C42+C43+C44），∴S=3?24=48（2）1?Cn0+2?Cn1+3?Cn2+…+（n+1）Cnn=（n+2）?2n-1设S=1?Cn0+2?Cn1+3?Cn2+…+（n+1）Cnn又S=（n+1）Cnn+nCnn-1+…+1?Cn0相加2S=（n+2）（Cn0+Cn1+…+Cnn）∴S＝n+2n?2n＝(n+2)?2n?1（3）当q=1时 ...
高分急求证明:cn0+cn1+cn2+…+cnn=2^n,别用二项式定理做也不要用数 ...
上面zz的解法是错误的令s=cn0+cn1+cn2+...+cn(n-1)+cnn所以：s=cnn+cn(n-1)+...+cn2+cn1+cn0两式相加得：s+s=(cno+cnn)+{cn1+cn(n-1)}+{cn2+cn(n-2)}+...+(cnn+cn0) 【倒叙相加法】不想你被误导！！！即：2s=2+2+2……后面都是错误的。【二项式定理或数学归纳法...
求证Cn的0次方+Cn的一次方+Cn的二次方+···+Cn的n次方=2n
证明：由(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n 当a=b=1时 代入二项式定理可证明 Cn0+Cn1+Cn2…+Cnk+…+Cnn=2^n
公式CN0+CN1+CN2+…+CNN=2的N次方。如何推导啊
Cn(k)*a^k*b^(n-k)，继续我们可以选取k = 0、1、2、...n个a ,所以就会知道课本上（a+b）^n 是如何展开的，也就是二项式展开的公式.好的 现在回来再看一个特殊的例子 ，令a = 1, b =1 那么带到（a+b）^n二项式展开的公式里面，就完成了你的证明 (打完了，手好酸 ，没法粘贴...
排列组合公式证明,就是CN0+CN2+CN4+...=CN1+CN3+...=2^(N-1)有图片...
用二项式定理：[1+(-1)]^n=Cn0(-1)^0+Cn1(-1)^1+Cn2(-1)^2+...+Cnn(-1)^n =Cn0-Cn1+Cn2-Cn3+...+(-1)nCnn =C偶-C奇 另一方面[1+(-1)]^n=0 所以:C奇=C偶
求真子集个数公式的证明!!!
对每个子集而言，全集中的每个元素都有两种选择：在这个子集中或者不在。所以总共有2的n次方个子集。但是其中有一个是空集。所以是2的n次方-1。
从集合中选取几个元素可以构成一个新的元素?
这个的学过二项式才能处理 从那个元素里面选0个：空集 从那个元素里面选1个：1个元素构成的集合 从那个元素里面选2个：2个元素构成的集合 从那个元素里面选n个：n个元素构成的集合 Cn0＋Cn1＋Cn2＋Cn3＋－－－＋Cnn＝2的n次方。若集合中含有n个元素,则其子集的个数为2的n次方个,真子集的个数...
