=1-2分之1＋2分之1-3分之1＋3分之1-4分之1＋....＋199分之1-200分之1 内部全部抵消
=1-200分之1
=200分之199
原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/199-1/200)=199/200
如果没打反的话。
原式=(1*2*3-0*1*2)/3+(2*3*4-1*2*3)/3+(3*4*5-2*3*4)/3+...+(199*200*201-198*199*200)/3
=199*200*201/3=2666600
1*2\/1+2*3\/1+3*4\/1+4*5\/1...+199*200\/1=多少
1*2\/1+2*3\/1+3*4\/1+4*5\/1...+199*200\/1 =1-2分之1＋2分之1-3分之1＋3分之1-4分之1＋...＋199分之1-200分之1 内部全部抵消 =1-200分之1 =200分之199
简便计算 1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+……+199*200分之1
用通分算法知道：1\/[n(n+1)] = 1\/n - 1\/(n+1)所以：1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+……+199*200分之1 =(1-1\/2) + (1\/2-1\/3) + (1\/3-1\/4) + ...+ (1\/199-1\/200)=1 + (-1\/2+1\/2) + (-1\/3+1\/3)...-1\/200 =1-1\/200 =199\/200 ...
1*2\/1 + 2*3\/1 + 3*4\/1 + 4*5\/1……+ 199*200\/1 简算!
=1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+1\/4-1\/5+……+1\/198-1\/199+1\/199-1\/200 =1-1\/200 =199\/200
1*2分之1+2*3分之1+...+199*200分之1(脱式计算)
=1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+1\/4-1\/5+...+1\/199-1\/200 =1-1\/200 =199\/200 同学你好，如果问题已解决，记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦
1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+4×5分之1………+199×200分之1
………＋199×200分之1 =1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+1\/4-1\/5+...+1\/199-1\/200 =1-1\/200 =199\/200 如果本题有什么不明白可以追问，如果满意请点击“选为满意答案”如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝学习进步！
1乘2分之一加二分之一乘三分之一+三分之一乘四分之一一直加到199乘200...
这种题目的惯用思路 1\/3*1\/4=1\/3-1\/4=1\/12 重要的是前面的1\/3*1\/4=1\/3-1\/4 所以：1*1\/2+1\/2*1\/3+1\/3*1\/4+。。。+1\/199*1\/200=1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+。。+1\/999-1\/200=1-1\/200=199\/200
1*1\/2+2*1\/3+3*1\/4+...+199*1\/200
1\/2+2\/3+3\/4+…+199\/200 =199-(1\/2+1\/3+1\/4+…+1\/200)有一个范围 <199-199\/200=199*199\/200 >199-199\/2=199\/2 在〔199\/2，199*199\/200〕
1×1\/2+2×1\/3+4×1\/5。……加199×1\/200。
裂项法：1\/1×2+1\/2×3+1\/3×4+1\/4×5+……+1\/199×200 =1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+1\/4-1\/5+……+1\/199-1\/200 =1-1\/200 =199\/200
1×1\/2+2×1\/3+3×1\/4+…199×1\/200= 简便算法
其实这道题就是两个两个求嘛。先求1*1\/2+2*1\/3,算出是5\/6,再把 5\/6+3*1\/4=5\/6+3\/4=(5*4+3*6)\/(4*6)，然后约分，再加下一个，以此类推。其实约分可用欧几里德的辗转相除法求最大公约数。。\/\/求a,b的最大公约数,这个时间复杂度是O(logn)的。function gcd(a,b):longint...
(1x2)分之1+(2x3)分之1+(3x4)分之1……+(199x200)分之1=?
1\/1*2 = 1\/1 - 1\/2 1\/2*3 = 1\/2 - 1\/3 ：：：1\/199*200 = 1\/199 - 1\/200 所以 原式= 1\/2 - 1\/200 =99\/200
