在总体N(u,a^2)中抽取一容量为16的样本,这里u,a^2均未知,求P(s^2/a^2<2.041),求D(s^2)

其中s^2为样本方差

D(s^2)=2*a^4/15。

15*s^2/a^2 符合X^2(15)分布,p(s^2/a^2<2.014)=1-p(15*s^2/a^2>15*2.014)=1-p(15*s^2/a^2>30.6),查表,=1-X^2(15),上分位点b=0.01,所以p=1-0.01=0.99。

D(15*s^2/a^2)=15^2/a^4*d(s^2),D(15*s^2/a^2)=2n=2*15,所以D(s^2)=2*a^4/15。

扩展资料:

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布,记为N(μ,σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布

由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称,对于任一正态总体,其取值小于x的概率。只要会用它求正态总体在某个特定区间的概率即可。

为了便于描述和应用,常将正态变量作数据转换。将一般正态分布转化成标准正态分布。 

若 


服从标准正态分布,通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值。故该变换被称为标准化变换。(标准正态分布表:标准正态分布表中列出了标准正态曲线下从-∞到X(当前值)范围内的面积比例。)

参考资料来源:百度百科-正态分布

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第1个回答  推荐于2017-12-15
15*s^2/a^2 符合X^2(15)分布,p(s^2/a^2<2.014)=1-p(15*s^2/a^2>15*2.014)=1-p(15*s^2/a^2>30.6),查表,=1-X^2(15),上分位点b=0.01,所以p=1-0.01=0.99.
D(15*s^2/a^2)=15^2/a^4*d(s^2),D(15*s^2/a^2)=2n=2*15,所以D(s^2)=2*a^4/15本回答被网友采纳

在总体N(u,a^2)中抽取一容量为16的样本,这里u,a^2均未知,求P(s^2\/a...
D(15*s^2\/a^2)=15^2\/a^4*d(s^2),D(15*s^2\/a^2)=2n=2*15,所以D(s^2)=2*a^4\/15。

设在总体N(μ,σ^2)中抽取一容量为16的样本,这里μ,σ^2均未知,S^2...
D(15*s^2\/σ^2)变成(15^2)\/(σ^4)*D(s^2) 是因为σ作为总体参数,是常量,所以计算的时候可以先放到外面去。 本回答由提问者推荐 举报| 评论 9 15 szgzj 采纳率:61% 来自:芝麻团 擅长: 学习帮助 其他回答 根据抽样分布的知识,15*s^2\/σ^2服从自由度为15的卡方分布,所以D(15*s^2\/σ^2)=...

设在总体N(μ,σ^2)中抽取一容量为16的样本,这里μ,σ^2均未知,S^2...
根据抽样分布的知识,15*s^2\/σ^2服从自由度为15的卡方分布,所以D(15*s^2\/σ^2)=2×15(卡方分布的性质),的式子即得D(s²) =2σ^4\/15。样本容量的大小与推断估计的准确性有着直接的联系,即在总体既定的情况下,样本容量越大其统计估计量的代表性误差就越小,反之,样本容量越小...

来自总体1的一个容量为16的样本的方差
S^2为来自正态总体N(0,1)的一个容量为16的样本的方差--> nS^2\/sigma~X^2(n-1)--->nS^2~X^2(n-1)--->D(nS^2)=DX^2(n-1)--->n^2D(S^2)=2(n-1)--> D(S^2)=2(n-1)\/n^2=30\/256

5.设S^2是从 N(0.1)中抽取容量为16的样本方差,则 D(S^2)=?
(n-1)S^2=15S^2~X^2(15)则 D(15S^2)=30 D(S^2)=30\/15^2=2\/15 注X^2(n)分布的方差=2n

设从均值为10,方差为5的正态总体中抽取容量为16的样本
正态分布的样本方差服从卡方分布,有个公式 你再查一下卡方分布表上0.99下自由度为15的对应的数值,方差是知道的,代入里面就能求出来,a应该是1.43的,不知道对不对

...σ^2)分布,已知σ=2.1,随机取容量n=16,测得样本均值Xˉ=12,求μ...
这个直接套公式嘛,已知σ,求μ的置信区间,这个书上应该有的哈。Z=(Xˉ-μ)\/(σ\/(n)^(1\/2)) Z~N(0,1) 因为μ=0.95,所以查正太分布的表,反着查,查值为0.975的对应的x值 就是|Z|的值。然后全部代入公式就是置信区间了。这个你看书应该比在这里讲要清楚得多,要结合图形...

...N(U,4),U未知.现有来自该总体样本容量为16的样本,其样本均值为24...
设Y=ΣXi\/n P{Y>70}=P{Y-72>-2}=P{(Y-72)\/(10\/√n)>-√n\/5} P{Y>70}=1-Φ(-√n\/5)=Φ(√n\/5)>0.9=Φ(1.29)√n\/5>1.29 n>41.6025。

...N(U,4),U未知.现有来自该总体样本容量为16的样本,其样本均值为24...
设Y=ΣXi\/n P{Y>70}=P{Y-72>-2}=P{(Y-72)\/(10\/√n)>-√n\/5} P{Y>70}=1-Φ(-√n\/5)=Φ(√n\/5)>0.9=Φ(1.29)√n\/5>1.29 n>41.6025。

设由来自正态总体N(μ,1),样本容量为16的样本数据,算得样本均值为
因为正态分布总体的方差σ2=1已知,且样本均值为5,故 5?μ 1 16 =4(5-μ)~n(0,1).由标准正态分布表可得,p(-1.96<4(5-μ)<1.96)=0.95,故 4.51<μ<5.49.故答案为:(4.51,5.49).

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