xsin(1/x)<x|sin(1/x)|<x
趋于0
因此x右趋于0时,f(x)=xsin(1/x)趋于0
同样的方法x左趋于0的时候也有f(x=)xsin(1/x)趋于0
同时在x=0的时候，f(x)=1
而不是0
所以在x=0处函数不连续
讨论函数f(x)=xsin1\/x,x不等于0 =0,
我的 讨论函数f(x)=xsin1\/x,x不等于0 =0, 讨论函数f(x)=xsin1\/x,x不等于0=0,x=0在x=0处的连续性与可导性... 讨论函数f(x)=xsin1\/x,x不等于0 =0, x=0 在x=0处的连续性与可导性 展开 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)1个回答 #热...
讨论函数f(X)=xsin1\/x,x不等于0,0,x=0在x=0处的可导性
x≠0时，f(x)=xsin1\/x,x=0时，f(0)=0, f'(0)=lim(d->0) [dsin1\/d-0]\/d=lim(d->0)sin(1\/d), 不存在极限 所以f(x)在x=0处不可导。
讨论函数 f(x)= xsin1\/x;x不等于零 0,x=0 在x=0处的连续性与可导性.
求极限,判断当x→0时,f(x)是否等于0,是的话就连续,不是就不连续当x→0时,limf(x)=lim xsin(1\/x)因为sin(1\/x)是有界函数所以 lim xsin(1\/x)=0f(x)连续可导性：f′(0)=lim(x→0) [f(x)-f(0)]\/(x-0)=lim sin(1\/x)似乎得...
讨论函数f(x)=xsin1\/x,(x不等于0)和f(x)=0,(x=0) 在x=0处连续性与可导...
分别求f（x）（X不=0）的左右极限，若左右极限相等且等于0，则f（x）在x=0处连续，同理，分别求左右导数，若相等，则可导
...讨论函数f(x)=xsin1\/x,(x不等于0)和f(x)=0,(x=0) 在x=0处的连续性...
解题过程如下：
讨论函数f(x)=xsin(1\/x),x≠0 0,x=0 在x=0处连续性和可导性
是连续的。因为该点处极限=0,=函数值 但不可导。导数=lim(xsin1\/x)\/x=sin1\/x，在0处这个极限不存在。
讨论函数f(x)=xsin(1\/x),x≠0 0,x=0 在x=0处连续性和可导性
是连续的.因为该点处极限=0,=函数值 但不可导.导数=lim(xsin1\/x)\/x=sin1\/x,在0处这个极限不存在.
设函数f(x)=xsin1\/x,x不等于0,0,x=0,判断函数分(x)在
答案在插图：这种题（特别是讨论某点时的连续和可导）的关键就从定义出发来判断函数在某点的连续性和可导性。
讨论分段函数f(x)= Xsin(1\/x) (x≠0) 在X=0的连续性 =1 (x≠0)
x-->0, |f(x)|<=|x|-->0 而f(0)=1,因此函数在X=0 不连续。
试证函数[f(x)=xsin(1\/x),x不等0] , [f(x)=(0)] ,在x=0处连续?
证明思路：证明函数在x＝0处左右极限等于函数值即可。1、x趋近0+时，由-1≤sin（1\/x）≤1可知sin（1\/x）有界，所以f（x）＝Xsin（1\/x）＝0(无穷小乘以有界函数等于无穷小)2、同理可证x趋近0-时，f（x）＝Xsin（1\/x）＝0 3、根据上面可知f（0+）＝f（0-）＝f（0），所以f（x）＝...
