如图所示的“S”字形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内，
轨道弯曲部分是由两个半径相等半圆连接而成，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，弹射装置将一个小球（可视为质点）从a点水平弹射向b点并进入轨道以v0的初速度，经过轨道后从P点水平抛出，已知小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.2，不计其它机械能损失，ab段长L=1.25m，小物体质量m=0.01kg，g=10m/s^2 ，求：
（1）若圆的半径R=0.25m，v0至少多大才能使小球从D点抛出
（2）若V0=9.22m/s,圆的半径R该取何值时，小球从D点抛出后的水平位移最大
重力做功为W2=-mg*4R
根据动能定理得W1 W2=1/2mv2—1/2mvo2得p点的速度v=根号（vo2-2ug-8Rg）
p点抛出后，1/2gt2=4R得时间t=根号（8R/g）
所以射程=水平速度v乘以时间t，得射程=根号（（vo2-2ug-8Rg）*（8R/g））
2.轨道对地面压力为零，则在P点受力分析得小球的向心力为（m M）*g
则，（m M）*g=mv2/R得1/2mv2=(m M)gR*1/2
.a到p点，摩擦力做功为W1=;-umgL
重力做功为W2=-mg*4R
根据动能定理得W1 W2=1/2mv2—1/2mvo2
所以1/2mvo2=(m M)gR*1/2 umgL mg4R可求得vo的值
如图所示的“S”字形玩具轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固...
p点抛出后，1\/2gt2=4R得时间t=根号（8R\/g）所以射程=水平速度v乘以时间t，得射程=根号（（vo2-2ug-8Rg）*（8R\/g））2.轨道对地面压力为零，则在P点受力分析得小球的向心力为（m M）*g 则，（m M）*g=mv2\/R得1\/2mv2=(m M)gR*1\/2 .a到p点，摩擦力做功为W1=;-umgL 重...
如图所示的“S”字形玩具轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固...
解得： =5m／s (1分)
如图所示的“S”字形玩具轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固...
2mgR＝12mv12?12mv02解得v0=5m\/s．答：（1）小物体从P点抛出后的水平射程为0.46m．（2）管道对小物体作用力的大小为1.1N，方向竖直向下（3）当v0=5m\/s，轨道对地面的压力为零．
...薄壁细圆管弯成,将轨道固定在竖直平面内,轨道弯曲
v202 ⑥解得：v0=6m\/s答：（1）小球从P点抛出后的射程为0.8m；（2）v0至少为6m\/s时，轨道对地面才没有压力．
...形玩具轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,放置在竖直平面内...
⑤ 代入数值解得管道对小球作用力FN=1.1 N，方向竖直向下 ⑥ (3)设小球到达c点处速度为vc，由动能定理，得 -μmgL-mg·2R= ⑦ 当小球通过c点时，由牛顿第二定律得 ⑧ 要使轨道对地面的压力为零，则有F'N=Mg ⑨ 联立①②③并代入数值，解得小球的最小速度：v0=6 m\/s ⑩ ...
...形玩具轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,放置在竖直平面内...
12mv2a解得vc=2m\/s由牛顿第二定律得小球在c点前，F1+mg＝mv2cR解得F1=1N，（方向竖直向下） 小球在c点后，F2?mg＝mv2cR解得F2=3N，（方向竖直向上）答：（1）若小球经d处时，对轨道上臂有压力，则它经过b处时的速度满足vb＞3gR条件；（2）为使小球离开轨道d处后，不会再碰到轨道，...
...形玩具轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,放置在竖直平面内...
2 m v 0 2 当小球通过c点时，由牛顿第二定律得 N′+mg=m v c 2 R 要使轨道对地面的压力为零，有N′=Mg解得小球的最小速度：v 0 =6m\/s．答：（1）小球从最高点d抛出后的水平射程为0.98m．（2）小球在a点的速度v 0 为6m\/s．
...形玩具轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,放置在竖直平面内...
解：（1）小球恰好能从A点运动到D点，根据动能定理－μmgL－mg4R＝0－ mv 0 2 代入数据得v 0 ＝5m\/s （2）设D点时的速度为v－μmgL－mg4R＝ mv 2 － mv 0 2 ① 小球从D点抛出后做平抛运动，设水平位移为S，有 4R＝ gt 2 ②S＝vt ③ 联立①②③，得 所以，...
...形玩具轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,放置在竖直平面内...
解：（1）对a到d全过程运用动能定理：-μmgL-4mgR=12mvd2-12mv02．vd=23m\/s．小球离开d点后做平抛运动，4R=12gt2．t=8Rg=25s 水平射程x=vdt=265m．（2）在d点有：mg+F=mvd2R F=1.1N．管道对小球的作用力方向向下．（3）当小球在c点对轨道向上的作用力等于轨道自身的重力时，轨道对...
“S”形玩具轨道如图所示.该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固定在...
由动能定理得 -μmgL= 1 2 m v b 2 - 1 2 m v 0 2 ． 小球到达b点时的速度 v b = v 0 2 -2μgL =4m\/s （2）小球由b点运动到P点的过程中，由机械能守恒定律得 1 2 m v b 2 = 1 ...
